Trên đoạn thẳng AB lấy C sao cho CA > CB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC, BCD. Gọi E,F,I,K,H,N lần lượt là trung điểm các cạnh MC,MB,AD,DC,CB,CA
a) CM 3 điểm F,K,H thẳng hàng, E,I,N thẳng hàng
b)CM: tứ giác EFIK là hình thang cân
c) CM: FK =1/2 MD
Cô hướng dẫn nhé.
a. FH // MC; KH // BD (Đường trung bìnhP
Vậy mà MN // DB (Góc đồng vị bằng nhau) nên FH và KH cùng song song một đường thẳng. Vậy F , K , H thẳng hàng. Tương tự với E, I ,N.
b. EF // CH; IK // AC nên EF // IK. Vậy EFIK là hình thang.
Lại có \(\widehat{EIK}=\widehat{ENH}=\widehat{FHN}=\widehat{FKI}\) nên nó là hình thang cân.
c. Em xem lại đề nhé.