Câu 3 : Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )a. Chứng minh : HB = HCb. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE vuông g...

LN

Lê Ngọc Dung

1 tháng 4 2022 - olm

Câu 3 : Cho tam giác ABC cân tại A,kẻ AH vuông góc với BC ( H thuộc BC )a. Chứng minh : HB = HCb. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE vuông góc với AM tại E , kẻ CF vuông góc với AN tại F . Gọi I là giao điểm của EB và FC . Chứng minh A,H,I thẳng hàngMọi người giải nhanh giúp mình với ạ ( Mình đang cần gấp ). Mình cảm ơn mọi người nhiều nhé...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

H

hamai

30 tháng 3 2022

mọi người giải bài toán này giúp mình ạCho tam giác ABC cân tại A , kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC)a, Chứng minh : HB=HCb, Trên tia đối của tia BC lấy điểm M , trên tia đối CB lấy điểm N , sao cho BM=CN . Kẻ BE vuông góc vs AM tại e, kẻ CF vuông góc AN tại F . Gọi I là giao điểm của EB và FC . Chứng minh A,H,I thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 7 2023

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

=>ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc ABM=góc ACN

BM=CN

=>ΔABM=ΔACN

=>AM=AN và góc M=góc N

=>góc EBM=góc FCN

=>góc IBC=góc ICB

=>IB=IC

=>I nằm trên trung trực của BC

=>A,H,I thẳng hàng

Đúng(0)

NY

New year

15 tháng 4 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. AH vuông góc với BC(H € BC)

a) CM HB=HC

b) Trên tia đối BC lấy điểm M. Trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM=CN. Kẻ BH vuông góc với AM tại E, CF vuông góc với AN tại F. Gọi I là giao điểm của EB và FC. CM A, H, I thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 4 2022

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AH là đường cao

nên H là trung điểm của BC

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó;ΔABM=ΔACN

Suy ra: \(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Xét ΔEBM vuông tại E và ΔFCN vuông tại F có

BM=CN

\(\widehat{M}=\widehat{N}\)

Do đó: ΔEBM=ΔFCN

Suy ra: \(\widehat{EBM}=\widehat{FCN}\)

=>\(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

mà AB=AC

và HB=HC

nên A,H,I thẳng hàng

Đúng(0)

AB

Anh Bao

3 tháng 3 2021

cho tam giác abc cân tại a trên tia đối của tia bc lấy điểm m, trên tia đối của tia cb lấy điểm n sao cho bm = cn a) chứng minh rằng AMN là tam giác cân b) kẻ BH vuông góc với AM (H thuộc AM), kẻ CK vuông góc với AN (K thuộc AN) chứng minh BH = AK

#Toán lớp 7

1

B

Buddy

3 tháng 3 2021

Violympic toán 7

Đúng(5)

ND

Nông Đức Thắng

28 tháng 3 2021

â mây zing gút chọp

Đúng(0)

NH

Nguyen Hoang

26 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (H ϵ BC ).
Biết AH = 8cm, AB = 10cm.
a) Chứng minh BH = CH.
b) Tính BC.
c) Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Chứng
minh AH là tia phân giác của góc MAN.

#Toán lớp 7

1

NH

Nguyễn Huy Tú

26 tháng 1 2022

a, Xét tam giác ABC cân tại A có AH vuông BC

=> AH đồng thời là đường trung tuyến

=> BH = CH

b, Theo Pytago tam giác AHB vuông tại H

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=6cm\)

=> BC = 2BH = 12 cm

c, Vì tia đối của BC là tia BM

=> BM = BC

Vì tia đối của CB là tia CN

=> CN = BC

=> BM + BH = CN + CH

hay H là trung điểm MN

Xét tam giaccs AMN có :

AH là đường cao

AH là đường trung tuyến

=> AH đồng thời phân giác

Đúng(1)

NN

Nhuân Nguyễn

30 tháng 1 2022

4)cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của BC lấy điểm M, trên tia đối của CB lấy điểm N sao cho BM=CN a) chứng minh: tam giác ABM = tam giác ACN b) kẻ BH vuông góc AM; CK vuông góc AN(H thuộc AM;K thuộc AN). chứng minh: AH=AK c) Gọi O là giao điểm của HB và KC. Tam giác OBC là tam giác gì ? vì sao ?5)tìm các số x,y,z biết: \(\dfrac{3x-2y}{4}\)=\(\dfrac{2z-4x}{3}\)=\(\dfrac{4y-3z}{2}\)và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

TH

Thanh Hoàng Thanh

30 tháng 1 2022

a) \(\Delta ABC\) cân tại A (gt).

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=AC\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{matrix}\right.\) (Tính chất tam giác cân).

Mà \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^o;\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^o.\)

\(\Rightarrow\widehat{ABM}=\widehat{ACN}.\)

Xét \(\Delta ABM\) và \(\Delta ACN:\)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right).\\ MB=CN\left(gt\right).\\ AB=AC\left(cmt\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta ABM\) \(=\) \(\Delta ACN\left(c-g-c\right).\)

b) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK:\)

\(AB=AC\left(cmt\right).\\ \widehat{AHB}=\widehat{AKC}\left(=90^o\right).\\ \widehat{HAB}=\widehat{KAC}\left(\Delta ABM=\Delta ACN\right).\)

\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACK\) (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\) AH = AK (2 cạnh tương ứng).

c) Xét \(\Delta AOH\) và \(\Delta AOK:\)

\(AH=AK\left(cmt\right).\\ AOchung.\\ \widehat{AHO}=\widehat{AKO}\left(=90^o\right).\)

\(\Rightarrow\) \(\Delta AOH\) \(=\) \(\Delta AOK\) (cạnh huyền - cạnh góc vuông).

\(\Rightarrow\) OH = OK (2 cạnh tương ứng).

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}OB=OH-HB;OC=OK-KC.\\HB=KC\left(\Delta ABH=\Delta ACK\right).\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) OB = OC.

\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại O.

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hằng

28 tháng 1 2022

8 )cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối BC lấy diểm M , trên tia đối CB lấy điểm N sao cho BM = CN a) cmr tam giác ABM = tam giác ACNb ) Kẻ BH vuông góc với AM , CK vuông góc AN ( H thuộc AM ; K thuộc AN ) cmr AH = AKc) Gọi O giao điểm của HB và KC . Tam giác OBC là tam giác gì ? Vì sao ? * cmr = chứng minh rằng *có hình vẽ càng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

3

TQ

Thanh Quân

28 tháng 1 2022

a) △ABC cân ⇒ \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) ⇒\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét △ABM và △ACN có:

\(AB=AC\) ( Vì △ABC cân)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\left(cmt\right)\)

BM=CN(gt)

Do đó : △ABC=△ACN\(\left(c.g.c\right)\)

b)Xét △vuoongAHB và △vuoongAKC có

AB=AC(vì △ABC cân)

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\) (vì △ABM=△ACN)

⇒△AHB=△AKC ( cạnh huyền góc nhọn)

⇒AH=AK

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huy Tú

28 tháng 1 2022

a, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC (1)

^ACN = ^NCB - ^ACB (2)

Từ (1) ; (2) suy ra ^ABM = ^ACN

Xét tam giác ABM và tam giác ANC có :

^ABM = ^ANC ( cmt )

AB = AC ( gt )

MB = NC (gt)

Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )

=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )

Xét tam giác AMN có : AN = AM

Vậy tam giác AMN là tam giác cân tại A

=> ^M = ^N (3)

b, Ta có : ^AMB = ^ABH ( cùng phụ ^HBM ) (4)

^ACK = ^ANC ( cùng phụ ^KCN ) (5)

Từ (3) ; (4) ; (5) suy ra : ^ABH = ^ACK

=> ^HBM = ^KCN

Xét tam giác AHB và tam giác AKC ta có :

^ABH = ^ACK ( cmt )

AB = AC

^AHB = ^AKC = 90⁰

Vậy tam giác AHB = tam giác AKC ( ch - gn )

=> AH = AK ( 2 cạnh tương ứng )

c, Ta có : ^HBM = ^OBC ( đối đỉnh )

^KCN = ^BCO ( đối đỉnh )

mà ^HBM = ^KCN (cmt)

Xét tam giác OBC có :

^OBC = ^OCB vậy tam giác OBC cân tại O

Đúng(0)

NH

Nguyễn Huyền Trang

7 tháng 5 2023

cho tam giác abc cân tại a . kẻ ah vuông góc với bc tại h trên tia đối của cb lấy diểm n trên tia đối của bc lấy điểm m sao cho bm= cn . cm tam giác amn cân
kẻ bd vuông góc với am tại d , ce vuông góc với an tại e , ce cắt bd tại k . chứng minh 3 điểm a,h,k thẳng hàng

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

9 tháng 5 2023

a: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
góc ABM=góc ACN

BM=CN

=>ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

b: góc MBD=góc ECN

=>góc KBC=góc KCB

=>K nằm trên trung trực của BC

=>A,H,K thẳng hàng

Đúng(0)

PT

Phương Thảo

6 tháng 3 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D và trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE=BD. Kẻ BM vuông góc AD ( M thuộc AD ) , CN vuông góc AE ( N thuộc AE ). Chứng minh: MN // BC

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 3 2021

Ta có: \(\widehat{ABD}+\widehat{ABC}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)(cmt)

BD=CE(gt)

Do đó: ΔABD=ΔACE(c-g-c)

Suy ra: AD=AE(hai cạnh tương ứng)

Ta có: ΔABD=ΔACE(cmt)

nên \(\widehat{DAB}=\widehat{EAC}\)(hai góc tương ứng)

mà \(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)

Xét ΔAMB vuông tại M và ΔANC vuông tại N có

AB=AC(ΔBAC cân tại A)

\(\widehat{MAB}=\widehat{NAC}\)(cmt)

Do đó: ΔAMB=ΔANC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)

hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(1)

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{DAE}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{ADE}\)

mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{ADE}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên MN//DE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

hay MN//BC(đpcm)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Như Ngọc

9 tháng 12 2016

Cho tam giác ABC với B=C . Kẻ AH vuông góc BC (h thuộc BC )

a) Chứng minh rằng :AB =AC

b) Trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của BC lấy điểm M , trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho CN=BM . Chứng minh rằng M=N

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2022

a: Xét ΔABC có \(\widehat{B}=\widehat{C}\)

nên ΔABC cân tại A

b: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC
\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

Do đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Nhung

7 tháng 2 2021

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy H, trên tia đối của tia CB lấy K, BH=CK. a) Góc ABH=Góc ACK b)AHK cân c) Kẻ BM vuông góc với AH(M thuộc AH), kẻ CN vuông góc với AK( N thuộc AK). Chứng Minh BM=CN. d) MN song song với HK

#Toán lớp 7

2

TT

Thu Thao

7 tháng 2 2021

a/ Có \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (t/g ABC cân tại A)

=> \(180^o-\widehat{ABC}=180^o-\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

b/ Xét t/g ABH và t/g ACK có

AB = AC

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)

BH = CK

=> t/g ABH = t/g ACK (c.g.c)

=> AH = AK

=> t/g AHK cân tại A

c/ Xét t/g BHM vuông tại M và t/g CKN vuông tại N có

BH = CK\(\widehat{AHK}=\widehat{AKH}\) (t/g AHK caantai A)

=> t/g BHM = t/g CKN (ch-gn)

=> BM = CNd/ Có

AH = AK

HM = KN (t.g BHM = t/g CKN)

=> AM =AN

=> t/g AMN cân tại A

=> \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\)

Mà \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^o-\widehat{HAK}}{2}\) (t/g AHK cân tại A)

=> \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)

Mà 2 góc này đồng vị

=> MN// HK

Đúng(5)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

7 tháng 2 2021

a) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABH}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACK}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(đpcm)

b) Xét ΔABH và ΔACK có

AB=AC(ΔABC cân tại A)

\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)

BH=CK(gt)

Do đó: ΔABH=ΔACK(c-g-c)

nên AH=AK(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAHK có AH=AK(cmt)

nên ΔAHK cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

c) Xét ΔMHB vuông tại M và ΔNKC vuông tại N có

BH=CK(gt)

\(\widehat{H}=\widehat{K}\)(hai góc ở đáy của ΔAHK cân tại K)

Do đó: ΔMHB=ΔNKC(cạnh huyền-góc nhọn)

Suy ra: BM=CN(hai cạnh tương ứng)

d) Ta có: ΔMHB=ΔNKC(cmt)

nên MH=NK(hai cạnh tương ứng)

Ta có: AM+MH=AH(M nằm giữa A và H)

AN+NK=AK(N nằm giữa A và K)

mà AK=AH(cmt)

và MH=NK(cmt)

nên AM=AN

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔAMN cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{MAN}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAMN cân tại A)

hay \(\widehat{AMN}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(1)

Ta có: ΔAHK cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{AHK}=\dfrac{180^0-\widehat{HAK}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAHK cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AMN}=\widehat{AHK}\)

mà \(\widehat{AMN}\) và \(\widehat{AHK}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên MN//HK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Đúng(2)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP