Tìm x nguyên để P nguyên : \(P=\frac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 6 2017
Đặt \(\sqrt{x}=a\) , a \(\ge0\)
a , Khi đó biểu thức trở thành :
Q = \(\frac{2a-9}{a^2-5a+6}-\frac{a+3}{a-2}-\frac{2a+1}{3-a}\)
Đến đây làm như lớp 8 thôi
8 tháng 6 2017
bạn đặt \(\sqrt{x}=a\) , a> 0
Thay \(\sqrt{x}=a\) vô biểu thức => rút gọn ra => thay trở lại
19 tháng 11 2016
Ta có
\(1D=\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-3}=1+\frac{1}{\sqrt{x}-3}\)
Để cho D nguyên thì \(\sqrt{x}-3\)phải là ước của 1
\(\Rightarrow\sqrt{x}-3=\left(-1;1\right)\)
=> x = (4; 16)
=> D = (0; 2)
19 tháng 11 2016
1/ Để N nhận giá trị nguyên thì trước hết \(\sqrt{x}-2\)phải là ước của 3
\(\sqrt{x}-2=\left(-3;-1;1;3\right)\)
Thế vào ta tìm được x = (1; 9; 25)
=> N = (- 3; 3;1)
14 tháng 12 2019
a) \(A=\frac{2\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-4}-\frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}-\frac{2-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{2x-\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}+8-2+3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{x+4\sqrt{x}+3}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-4\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}\)
14 tháng 12 2019
b) Để \(A\in Z\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-4}=\frac{\sqrt{x}-4}{\sqrt{x}-4}+\frac{7}{\sqrt{x}-4}\in Z\)
=>\(\sqrt{x}-4\inƯ\left(7\right)\)
........
đk: \(x\ge0\)
Ta có: \(P=\frac{-3\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}=\frac{\left(-3\sqrt{x}-6\right)+7}{\sqrt{x}+2}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+2\right)+7}{\sqrt{x}+2}\)
\(=-3+\frac{7}{\sqrt{x}+2}\)
Để P nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+2}\inℤ\Leftrightarrow\sqrt{x}+2\inƯ\left(7\right)\)
Mà \(\sqrt{x}+2\ge2\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}+2=7\Leftrightarrow\sqrt{x}=5\Rightarrow x=25\)
Vậy x = 25
ĐKXĐ : x ≥ 0
Ta có : \(P=\frac{-3\sqrt{x}-6+7}{\sqrt{x}+2}=\frac{-3\left(\sqrt{x}+2\right)+7}{\sqrt{x}+2}=-3+\frac{7}{\sqrt{x}+2}\)
Để P nguyên thì \(\frac{7}{\sqrt{x}+2}\)nguyên
=> \(7⋮\sqrt{x}+2\)hay \(\sqrt{x}+2\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Vậy với x = 25 thì P nguyên