Cho tam giác ABC đều. Vẽ BE vuông góc với AC, CF vuông góc với AC.
a) Chứng minh: EF song song với BC.
b) Chứng minh: BE=CF
c) Tính góc ABE
( Vẽ hình nha bạn)
GIÚP MÌNH ĐI MÌNH TIK CHO
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 8 2016
Quá dễ luôn!
a) Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
Góc CFB = góc BEC = 90 độ
Góc B = góc C ( tam giác ABC là tam giác đều)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BFC = tam giác CEB (ch-gn)
=> BF = CE ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: AF + FB = AB
AE + EC = AC
Mà AB = AC ( tam giác ABC là tam giác đều)
BF = CE (cmt)
=> AF = AE
=> Góc AFE = goác AEF ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Ta có: tam giác AFE là tam giác đều vì:
180 độ - góc A=180 -60=120
Mà góc AFE = góc AEF => 120:2=60 độ
=> AFE = góc AEF = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta co: tam giác ABC đều
=> góc C = góc B = \(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc AFE = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> FE//BC
b) Ta có: tam giác BFC = tam giác CEB ( đã chứng minh ở câu a)
=> BE = FC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam gíc AEB có
góc A + góc E + góc B = 180 độ( tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> 60 độ + 90 độ + góc B = 180 độ
=> Góc B = 180 - 60 - 90
=> Góc B 30
=> Góc ABE = 30 độ
6 tháng 7 2017
a) BC^2= Ac^2+Ab^2=> Bc^2=74=> Bc=căn 74. b)vì Ad là phân giác nên góc BAE và góc FAC bằng 45. Hai tam giác ABE và AFC đều vuông và đều có 1 góc 45 nên => tam giác vuông cân. Câu c) AD vuông góc Ax ( hai tia phân giác trong và phan giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc nhau). Xét 2 tam giác vuông FAK và FEC có. FA=FC( theo câu b). Góc FCE = AFK cùng phụ FEC( do Tg FEI vuôg tại I). Và FAK=EFC=90 => tg AFK=tgEFC(g.c.g)=> AK=EF. phiền bạn tự trình bày lại cho hợp lí. Chúc bạn học tốt
TT
27 tháng 3 2020
Bạn tự vẽ hình nha.
a,Xét tg ABE và tg HBE:
^BAE=^BHE=90*
^ABE=^HBE(BE là pg)
BE chung
=>tg ABE= tg HBE(ch-gn)
b,+,tg ABC có:^BAC=90*,^ABC=60*
=>^C=30*
+,tg BHE có: ^BHE=90*,^EBH=30*(^EHB=1/2ABC)
=>^HEB=60*
Mà HK // BE
=>^HBE=^EHK=60*(slt)
+, tg CHE có:^EHC=90*,^C=30*
=>HEC=60*
+,tg HEK có:
^EHK=60*,^HEC(^HEK)=60*
=>TG HEK đều(dhnb)
Phần c mik chỉ ghi các bước thôi còn bạn tự chình bày nhé.
c, +,CM:tg AEM=tg HEC(cgv-gnk)
=>AM=HC
+,CM:BM=BC
+,CM:tg BMI=tgBCI(cgc)
=>NM=NC
Xong r nha. Chúc bạn học tốt.
11 tháng 7 2023
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HE*HB=HF*HC
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc AO
26 tháng 2 2020
a) _ Xét tam giác AME và tam giác AMF có :
E = F ( = 90 độ)
AM là cạnh huyền chung
A1=A2 ( AM là tia phân giác của BAC)
suy ra : tam giác AME = tam giác AMF ( CH-GN)
suy ra AE = AF ( 2 cạnh tương ứng)
suy ra tam giác AEF cân tại A
vẽ hình tạm nha
~ chúc bn học tốt~