Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quá dễ luôn!
a) Xét tam giác BFC và tam giác CEB có:
Góc CFB = góc BEC = 90 độ
Góc B = góc C ( tam giác ABC là tam giác đều)
BC là cạnh chung
=> Tam giác BFC = tam giác CEB (ch-gn)
=> BF = CE ( 2 cạnh tương ứng)
Ta có: AF + FB = AB
AE + EC = AC
Mà AB = AC ( tam giác ABC là tam giác đều)
BF = CE (cmt)
=> AF = AE
=> Góc AFE = goác AEF ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
Ta có: tam giác AFE là tam giác đều vì:
180 độ - góc A=180 -60=120
Mà góc AFE = góc AEF => 120:2=60 độ
=> AFE = góc AEF = \(\frac{180-A}{2}\)
Ta co: tam giác ABC đều
=> góc C = góc B = \(\frac{180-A}{2}\)
=> Góc AFE = góc ABC
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> FE//BC
b) Ta có: tam giác BFC = tam giác CEB ( đã chứng minh ở câu a)
=> BE = FC ( 2 cạnh tương ứng)
c) Xét tam gíc AEB có
góc A + góc E + góc B = 180 độ( tổng 3 góc của 1 tam giác)
=> 60 độ + 90 độ + góc B = 180 độ
=> Góc B = 180 - 60 - 90
=> Góc B 30
=> Góc ABE = 30 độ
a) BC^2= Ac^2+Ab^2=> Bc^2=74=> Bc=căn 74. b)vì Ad là phân giác nên góc BAE và góc FAC bằng 45. Hai tam giác ABE và AFC đều vuông và đều có 1 góc 45 nên => tam giác vuông cân. Câu c) AD vuông góc Ax ( hai tia phân giác trong và phan giác ngoài của cùng 1 góc thì vuông góc nhau). Xét 2 tam giác vuông FAK và FEC có. FA=FC( theo câu b). Góc FCE = AFK cùng phụ FEC( do Tg FEI vuôg tại I). Và FAK=EFC=90 => tg AFK=tgEFC(g.c.g)=> AK=EF. phiền bạn tự trình bày lại cho hợp lí. Chúc bạn học tốt