Tìm các số abc biết rằng :
a.b = 2 b.c = 3 c.a = 54
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
8 tháng 12 2017
\(ab=2,bc=3,ac=54\)
\(\Rightarrow ab.bc.ac=2.3.54\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=324\)
\(\Rightarrow\left(abc\right)^2=18^2=\left(-18\right)^2\)
+)\(abc=18\)
\(\Rightarrow a=18:3=6\)
\(\Rightarrow b=18:54=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow c=18:2=9\)
+)\(abc=-18\)
\(\Rightarrow a=-18:3=-6\)
\(\Rightarrow b=-18:54=\frac{-1}{3}\)
\(\Rightarrow c=-18:2=-9\)
Vậy :\(a\in\left(6;-6\right)\)
\(b\in\left(\frac{1}{3};\frac{-1}{3}\right)\)
\(c\in\left(9;-9\right)\)
NH
1
LT
2
31 tháng 12 2015
Giả sử a ≤ b ≤ c
⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.
Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc
⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc
⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
LT
4
31 tháng 12 2015
Giả sử a ≤ b ≤ c
⇒ ab + bc + ca ≤ 3bc.
Theo giả thiết abc < ab+ bc + ca (1) nên abc < 3bc
⇒a<3 mà a là số nguyên tố nên a = 2.
Thay a = 2 vào (1) được 2bc<2b+2c+bc
⇒bc<2(b+c) (2)
Vì b ≤ c⇒ bc < 4c ⇒ b < 4.
Vì b là số nguyên tố nên b = 2 hoặc b = 3.
Với b = 2 thay vào (2) được 2c < 4 + 2c đúng với mọi c là số nguyên tùy ý.
Với b = 3 thay vào (2) được c < 6 nên c = 3 hoặc c = 5
Vậy (2; 2; c), (2; 3; 3), (2; 3; 5) với c là số nguyên tố tùy ý
8 tháng 1 2017
\(\frac{ab+ac}{2}=\frac{bc+ab}{3}=\frac{ca+bc}{4}\)
( ta lần lược lấy - (1) + (2) + (3) = (1) - (2) + (3) = (1) + (2) - (3) được)
\(=\frac{2bc}{5}=\frac{2ca}{3}=\frac{2ab}{1}\)
Ta thấy rằng a,b,c không thể = 0 vì như vậy thì a + b + c \(\ne69\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\frac{c}{5}\\b=\frac{c}{3}\end{cases}}\)
Thế vào: a + b + c = 69
\(\Leftrightarrow\frac{c}{5}+\frac{c}{3}+c=69\)
\(\Rightarrow c=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=9\\b=15\end{cases}}\)
Theo đầu bài ta có:
\(\hept{\begin{cases}a\cdot b=2\\b\cdot c=3\\c\cdot a=54\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(a\cdot b\right)\cdot\left(b\cdot c\right)\cdot\left(c\cdot a\right)=2\cdot3\cdot54\)
\(\Rightarrow\left(a\cdot b\cdot c\right)\cdot\left(a\cdot b\cdot c\right)=6\cdot54\)
\(\Rightarrow\left(a\cdot b\cdot c\right)^2=324\)
\(\Rightarrow a\cdot b\cdot c=18\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=6\\b=\frac{1}{3}\\c=9\end{cases}}\)
\(ab=2;bc=3;ac=54\)
\(\Rightarrow\) \(ab.bc.ac=2.3.54\)
\(\Rightarrow\) \(\left(abc\right)^2=324\)
\(\Rightarrow\) \(\left(abc\right)^2=18^2=\left(-18\right)^2\)
\(+)\)\(abc=18\)
\(\Rightarrow\) \(a=18\div3=6\)
\(\Rightarrow\) \(b=18\div54=\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(c=18\div2=9\)
\(+)\) \(abc=-18\)
\(\Rightarrow\) \(a=-18\div3=-6\)
\(\Rightarrow\) \(b=-18\div54=-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\) \(c=-18\div2=-9\)
Vậy: \(\left(a;b;c\right)=\left(6;\frac{1}{3};9\right);\left(-6;-\frac{1}{3};-9\right)\)