Tính nhanh các giá trị sau :
\(N=\left(2^2+4^2+6^2+.....+100^2\right)\left(1^2+3^2+5^2+.....+99^2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
30 tháng 7 2018
\(\left(100+\frac{99}{2}+\frac{98}{3}+...+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)-2\)
\(=\frac{\left[\left(\frac{99}{2}+1\right)+\left(\frac{98}{3}+1\right)+...+\left(\frac{1}{100}+1\right)+\frac{101}{101}\right]}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=\frac{\frac{101}{2}+\frac{101}{3}+...+\frac{101}{100}+\frac{101}{101}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=\frac{101.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\right)}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}}-2\)
\(=101-2\)( vì \(\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{101}\ne0\))
\(=99\)
Tham khảo nhé~
NT
15 tháng 8 2018
A=(2/3+3/4+...+99/100)x(1/2+2/3+3/4+...+98/99)-(1/2+2/3+...+99/100)x(2/3+3/4+4/5+...98/99)
ta cho nó dài hơn như sau
A=(2/3+3/4+4/5+5/6+....+98/99+99/100)
ta thấy các mẫu số và tử số giống nhau nên chệt tiêu các số
2:3:4:5...99 vậy ta còn các số 2/100
ta làm vậy với(1/2+2/3+3/4+.....+98/99) thi con 1/99
làm vậy với câu (1/2+2/3+...+99/100) thì ra la 1/100
vậy với (2/3+3/4+...+98/99) ra 2/99
xùy ra ta có 2/100.1/99-1/100.2/99=1/50x1/99-1/100x2/99=tự tinh nhe mình ngủ đây
SN
1
CC
1 tháng 1 2017
\(\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)-\left(1^2+3^2+5^2+99^2\right)\\ =\left(2^2-1^2\right)+\left(4^2-3^2\right)+\left(6^2-5^2\right)+...+\left(100^2-99^2\right)\\ =\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+\left(6-5\right)\left(6+5\right)+...+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\\ =3+7+11+...+199=\frac{50.202}{2}=5050\)
3 tháng 1 2017
=>\(-B=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)...\left(1-\frac{1}{2012}\right)\)
=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}...\frac{2011}{2012}=\frac{1}{2012}\)
\(N=\left(2^2+4^2+6^2+...+100^2\right)\left(1^2+3^2+5^2+...+99^2\right)\)
\(N=\left(\frac{100\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}\right)\left(\frac{99\left(2.99-1\right)\left(2.99+1\right)}{3}\right)\)
\(N=338350.1293699=.....\)
\(N=\left(2^2+4^2+....+100^2\right)-\left(1^2+3^2+...+99^2\right)\)
\(=2^2+4^2+6^2+.....+100^2-1^2-3^2-.....-99^2\)
\(=\left(2-1\right)\left(2+1\right)+\left(4-3\right)\left(4+3\right)+......+\left(100-99\right)\left(100+99\right)\)
\(=3+7+....+199\)
\(=3+7+....+197+2\)
\(=4765+2=4767\)