tìm x thuộc Z biết: x-3 là bội của x^2+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
ND
1
29 tháng 1 2018
a, Ta có : x - 4 là bội của x - 1
\(\Rightarrow x-4⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1-3⋮x-1\)
\(\Rightarrow3⋮x-1\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x-1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4;0;-2\right\}\)
PQ
0
NH
0
T
21 tháng 10 2018
Để x - 5 là bội của x + 2 suy ra x - 5 chia hết cho x + 2
Ta có:\(\frac{x-5}{x+2}=\frac{x+2-7}{x+2}=\frac{x+2}{x+2}-\frac{7}{x+2}=1-\frac{7}{x+2}.\)
Suy ra: để x - 5 là bội của x + 2 thì x+-2 phải thuộc Ư(7)
Mà Ư(7) = { -7; -1; 1; 7}
Nếu x + 2 = -7 => x = -7 - 2 = -9
x + 2 = -1 => x = -1 - 2 = -3
x + 2 = 1 => x = 1 - 2 = -1
x + 2 = 7 => x = 7 - 2 = 5
Vậy x \(\in\){ -9; -3; -1; 5 }
=> x - 3 chia hết cho x2 + 2
=> (x+3).(x-3) chia hết cho x2 + 2
=> x2 - 9 chia hết cho x2 + 2
=> (x2 - 9) - (x2 + 2) chia hết cho x2 + 2 => -11 chia hết cho x2 + 2 =
=> x2 + 2 \(\in\) Ư(-11) = {1;-1;11;-11} Mà x2 + 2 \(\ge\) 2
=> x2 + 2 = 11 => x2 = 9 => x = 3 ; -3
thử lại : x = 3 thoả mãn