Cho: A(x)=3+x^2+5x^4-2x^3+x^2+4x^4+2x^3-x
B(x)=-8x^4 + x - 5x^3 - 2x^2 + 4x^3 - x +3
1.Thu gọn và sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến
2.Tính A(x)+B(x), A(x)-B(x) và tìm bậc của A(x)-B(x)
3.Chứng tỏ x=6 là nghiệm của P(x)=A(x)+B(x)-x^4+x^3
Mong mn giúp em với ạ.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: \(A\left(x\right)=-3x^3+4x^2+4x+3\)
\(B\left(x\right)=-3x^3+4x^2-x+7\)
2: \(A-B=0\)
=>4x+3-x+7=0
=>3x+10=0
hay x=-10/3
1)
\(A=9-x^3+4x-2x^3+4x^2-6\)
\(A=(9-6)+\left(-x^3-2x^3\right)+4x+4x^2\)
\(A=3-3x^3+4x+4x^2\)
\(A=-3x^3+4x^2+4x+3\)
\(B=3+x^3+4x^2+2x^3+7x-6x^3-8x+4\)
\(B=(3+4)+(x^3+2x^3-6x^3)+4x^2+(7x-8x)\)
\(B=7-3x^3+4x^2-x\)
\(B=-3x^3+4x^2-x+7\)
2) \(A-B=(-3x^3+4x^2+4x+3)-\) \((-3x^3+4x^2-x+7)\)
\(A-B=-3x^3+4x^2+4x+3+\)\(3x^3-4x^2+x-7\)
\(A-B\) \(=\left(-3x^3+3x^3\right)+\left(4x^2-4x^2\right)+\left(4x+x\right)+\left(3-7\right)\)
\(A-B\) \(=5x-4\)
Đặt tên cho đa thức \(5x-4\) là \(H\left(x\right)\)
Cho \(H\left(x\right)=0\)
hay \(5x-4=0\)
\(5x\) \(=0+4\)
\(5x\) \(=4\)
\(x\) \(=4:5\)
\(x\) \(=\) \(0,8\)
Vậy \(x=0,8\) không phải là nghiệm của H(\(x\))
MIK KHÔNG CHẮC LÀ CÂU 2 ĐÚNG
a) \(A\left(x\right)=3x^3-4x^4-2x^3+4x^4-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=-4x^4+4x^4+3x^3-2x^3-5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)=x^3-5x+3\)
\(B\left(x\right)=5x^3-4x^2-5x^3-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=5x^3-5x^3-4x^2-4x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow B\left(x\right)=-8x^2-5x-3\)
b) \(A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3+\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-5x+3-8x^2-5x-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-5x-5x+3-3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)+B\left(x\right)=x^3-8x^2-10x\)
\(A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3-\left(-8x^2-5x-3\right)\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3-5x+3+8x^2+5x+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2-5x+5x+3+3\)
\(\Rightarrow A\left(x\right)-B\left(x\right)=x^3+8x^2+6\)
\(a.A(x)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12\)
\(=(5x^4+x^4)+6x^3-5x-5-12\)
\(=6x^4+6x^3-5x-17\)
\(B(x)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-2x^2\)
\(=(8x^4-2x^4)+(2x^3+4x^3)-2x^2-5x\)
\(=6x^4+6x^3-2x^2-5x\)
a, Ta có \(A\left(x\right)=5x^4-5+6x^3+x^4-5x-12\)
\(=6x^4-17+6x^3-5x\)
\(B\left(x\right)=8x^4+2x^3-2x^4+4x^3-5x-2x^2\)
\(=6x^4-5x+6x^3-2x^2\)
Sắp xếp : \(A\left(x\right)=6x^4+6x^3-5x-17\)
\(B\left(x\right)=6x^4+6x^3-2x^2-5x\)
b, Ta có : \(C\left(x\right)=A\left(x\right)+B\left(x\right)\)(thề, đề sai, cho trừ khác ra bn nhé nhưng cx tôn trọng đề vậy =))
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=6x^4+6x^3-5x-17+6x^4+6x^3-2x^2-5x\)
\(\Leftrightarrow C\left(x\right)=12x^4+12x^3-10x-17\)
=> vô nghiệm =))
a: \(A\left(x\right)=2x^4-x^3+3x^2+9x-2\)
\(B\left(x\right)=2x^4-5x^3-x+9\)
\(C\left(x\right)=x^4+4x^2+5\)
A(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 2; hệ số tự do là -2
B(x): bậc 4; hệ số cao nhất là 4; hệ số tự do là 9
b: M(x)=A(x)+B(x)=4x^4-6x^3+3x^2+8x+7
N(x)=B(x)-A(x)=-4x^3-3x^2-10x+11
c: Q(x)=-N(x)=4x^3+3x^2+10x-11
Để thu gọn và sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức, ta cần thực hiện các bước sau:
Đối với đa thức P(x): P(x) = (4x + 1 - x^2 + 2x^3) - (x^4 + 3x - x^3 - 2x^2 - 5) = 4x + 1 - x^2 + 2x^3 - x^4 - 3x + x^3 + 2x^2 + 5 = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6
Đối với đa thức Q(x): Q(x) = 3x^4 + 2x^5 - 3x - 5x^4 - x^5 + x + 2x^5 - 1 = 2x^5 - x^5 + 3x^4 - 5x^4 + x - 3x - 1 = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
Sau khi thu gọn và sắp xếp các hạng tử, ta có: P(x) = -x^4 + 3x^3 + x^2 + x + 6 Q(x) = x^5 - 2x^4 - 2x - 1
a: \(P\left(x\right)=\left(4x+1-x^2+2x^3\right)-\left(x^4+3x-x^3-2x^2-5\right)\)
\(=4x+1-x^2+2x^3-x^4-3x+x^3+2x^2+5\)
\(=-x^4+3x^3+x^2+x+6\)
\(Q\left(x\right)=3x^4+2x^5-3x-5x^4-x^5+x+2x^5-1\)
\(=\left(2x^5-x^5+2x^5\right)+\left(3x^4-5x^4\right)+\left(-3x+x\right)-1\)
\(=-x^5-2x^4-2x-1\)
b: Bạn ghi lại đề đi bạn
a) \(M\left(x\right)=-2x^5+5x^2+7x^4-5x+8+2x^5-7x^4-4x^2+6\)
\(=\left(-2x^5+2x^5\right)+\left(7x^4-7x^4\right)+\left(5x^2-4x^2\right)-9x+\left(8+6\right)\)
\(=x^2-9x+14\)
\(N\left(x\right)=7x^7+x^6-5x^3+2x^2-7x^7+5x^3+3\)
\(=\left(7x^7-7x^7\right)+x^6-\left(5x^3-5x^3\right)+2x^2+3\)
\(=x^6+2x^2+3\)
b) Đa thức M(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 14
bậc 2
Đa thức N(x) có hệ số cao nhất là 1
hệ số tự do là 3
bậc 6
Bài 1:
(x² - 8)(x³ + 2x + 4)
= x².x³ + x².2x + x².4 - 8.x³ - 8.2x - 8.4
= x⁵ + 2x³ + 4x² - 8x³ - 16x - 32
= x⁵ - 6x³ + 4x² - 16x - 32
Bài 2
a) A(x) = -5/3 x² + 3/4 x⁴ + 2x - 7/3 x² - 2 + 4x + 1/4 x⁴
= (3/4 x⁴ + 1/4 x⁴) + (-5/3 x² - 7/3 x²) + (2x + 4x) - 2
= x⁴ - 4x² + 6x - 2
b) Bậc của A(x) là 4
Hệ số cao nhất là 1
bài 3:
a) f(x)= x2+2x4-2x3+x2+5x4+4x3-x+5
= (2x4+5x4)+(4x3-2x3)+(x2+x2)-x+5
= 7x4+2x3+2x2-x+5
g(x)= -2x2+8x4+x-x4-3x3+3x2+5+4x3
=(8x4-x4)+(4x3-3x3)+(3x2-2x2)+x+5
= 7x4+x3+x2+x+5
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(7x4+2x3+2x2-x+5)-(7x4+x3+x2+x+5)
=7x4+2x3+2x2-x+5-7x4-x3-x2-x-5
=(7x4-7x4)+(2x3-x3)+(2x2-x2)-(x+x)+(5-5)
=x3+x2-2x
Bài 4:
a) f(x)=5x4+x3-x+11+x4-5x3
=(5x4+x4)+(x3-5x3)-x+11
=6x4-4x3-x+11
g(x)=2x3+3x4+9-4x3+2x4-x
=(3x4+2x4)+(2x3-4x3)-x+9
=5x4-2x3-x+9
b) h(x)=f(x)-g(x)
=(6x4-4x3-x+11)-(5x4-2x3-x+9)
=6x4-4x3-x+11-5x4-2x3-x+9
=(6x4-5x4)-(4x3+2x3)-(x+x)+(11+9)
= x4-6x3-2x+20
c) Với x = -2
Ta có: h(-2)=(-2)4-6.(-2)3-2.(-2)+20=88\(\ne\)0
Vậy x = -2 không phải là nghiệm của đa thức h(x)
đúng thì tặng 1 tick cho mk nk các pn!!!
1: A(x)=5x^4+4x^4+x^2+x^2-x+3
=9x^4+2x^2-x+3
B(x)=-8x^4-x^3-2x^2+3
2: A(x)+B(x)
=9x^4+2x^2-x+3-8x^4-x^3-2x^2+3
=x^4-x^3-x+6
A(x)-B(x)
=9x^4+2x^2-x+3+8x^4+x^3+2x^2-3
=17x^4+x^3+4x^2-x
bậc của A(x)-B(x) là 4
3: P(x)=x^4-x^3-x+6-x^4+x^3=-x+6
P(6)=-6+6=0
=>x=6 là nghiệm của P(x)