giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của x(x+2)2+4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KT
28 tháng 2 2021
1.A=|7-x|-2
Vì |7-x| luôn luôn > hoặc bằng 0
⇒ Để A min =-2 khi và chỉ khi 7-x=0⇒x=7
Vậy để Amin =-2 ⇔x=7
2 B=-|5+x|+10
Vì -|5+x| luôn luôn , hoặc bằng 0
⇒ Để Bmax =10 khi và chỉ khi 5+x=0⇒x=-5
3 D =(x-4)^2-1
Vì (x-4)^2 luôn luôn > hoặc bằng0
Để Dmin =-1 khi và chỉ khi x-4=0⇒x=4
28 tháng 2 2021
`|7-x|>=0`
`=>A>=-2`
Dấu "=" xảy ra khi `x=7`
`-|5+x|<=0`
`=>B<=10`
Dấu "=" xảy ra khi `x=-5`
`(x-4)^2>=0`
`=>C>=-1`
Dấu "=" xảy ra khi `x=4`
HN
2
B
3 tháng 9 2021
Từ gt ta có x^2+y^^2=xy+1
=>P=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2-x^2y^2
=(xy+1)2-2x2y2-x2y2
=x2y2+xy+1-3x2y2=-2x2y2+xy+1
=......
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 9 2021
\(1=x^2+y^2-xy\ge2xy-xy=xy\Rightarrow xy\le1\)
\(1=x^2+y^2-xy\ge-2xy-xy=-3xy\Rightarrow xy\ge-\dfrac{1}{3}\)
\(\Rightarrow-\dfrac{1}{3}\le xy\le1\)
\(P=\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2-\left(xy\right)^2=\left(xy+1\right)^2-3\left(xy\right)^2=-2\left(xy\right)^2+2xy+1\)
Đặt \(xy=t\in\left[-\dfrac{1}{3};1\right]\)
\(P=f\left(t\right)=-2t^2+2t+1\)
\(f'\left(t\right)=-4t+2=0\Rightarrow t=\dfrac{1}{2}\)
\(f\left(-\dfrac{1}{3}\right)=\dfrac{1}{9}\) ; \(f\left(\dfrac{1}{2}\right)=\dfrac{3}{2}\) ; \(f\left(1\right)=1\)
\(\Rightarrow P_{max}=\dfrac{3}{2}\) ; \(P_{min}=\dfrac{1}{9}\)
F
8 tháng 12 2021
a)Vì |x-1/2|≥0
|x-1/2|-3≥0-3
A=|x-1/2|-3≥-3
=>A≥-3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-1/2=0
x=0+1/2
x=1/2
Vậy GTNN của biểu thức đã cho là -3 khi x=1/2
b)
Vì |x-4|≥0
-|x-4|≤0
=>2/3-|x-4|≤2/3-0
2/3-|x-4|≤2/3
=>B=2/3-|x-4|≤2/3
B≤2/3
Dấu ''='' xảy ra khi
x-4=0
x=0+4
x=4
Vậy GTLN của biểu thức là 2/3 khi x=4
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 10 2021
Lời giải:
$y=\frac{x^2+3}{x^2-x+2}$
$\Leftrightarrow y(x^2-x+2)=x^2+3$
$\Leftrightarrow x^2(y-1)-xy+(2y-3)=0(*)$
Coi đây là pt bậc 2 ẩn $x$. Vì $y$ tồn tại nên $(*)$ luôn có nghiệm
$\Rightarrow \Delta=y^2-4(y-1)(2y-3)\geq 0$
$\Leftrightarrow -7y^2+20y-12\geq 0$
$\Leftrightarrow (7y-6)(2-y)\geq 0$
$\Leftrightarrow \frac{6}{7}\leq y\leq 2$
Vậy $y_{\min}=\frac{6}{7}; y_{\max}=2$
nên
CM
16 tháng 4 2019
Xét hàm số y = f x = x - 2 + 4 - x trên đoạn 2 , 4 có:
Ta có:
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y = x - 2 + 4 - x lần lượt là M = 2 ; m = 2
Chọn: D
YN
30 tháng 6 2021
\(1.\)
\(-17-\left(x-3\right)^2\)
Ta có: \(\left(x-3\right)^2\ge0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-3\right)^2\le0\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow17-\left(x-3\right)^2\le17\)với \(\forall x\)
Dấu '' = '' xảy ra khi:
\(\left(x-3\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-3=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy \(Max=-17\)khi \(x=3\)
YN
30 tháng 6 2021
\(2.\)
\(A=x\left(x+1\right)+\frac{3}{2}\)
\(A=x^2+x+\frac{3}{2}\)
\(A=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\)
\(\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
\(\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{4}\ge\frac{5}{4}\)với \(\forall x\)
Vậy \(Max=\frac{5}{4}\)khi \(x=\frac{-1}{2}\)
Biểu thức này không có min và max bạn nhé. Bạn xem lại đề.