K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: BC=căn 12^2+16^2=20cm

Xét ΔABC có AD là phân giác

nên BD/DC=AB/AC=3/4

=>BD/3=DC/4=(BD+DC)/(3+4)=20/7

=>BD=60/7cm; DC=80/7cm

Xét ΔCAB có ED//AB

nên ED/AB=CD/CB=4/7

=>ED/12=4/7

=>ED=48/7cm

b: S ABC=1/2*12*16=96cm2

BD/BC=3/7

=>S ABD/S ABC=3/7

=>S ABD=288/7cm2

8 tháng 2 2021

A B C 16 12 H

1) Có \(\Delta ABC\) vuông 

=> S\(\Delta ABC\) = \(\dfrac{AB.AC}{2}\) = \(\dfrac{16.12}{2}\) = 96 (cm2)

2) Có \(\Delta ABC\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB +  AC2 =  BC2

=> 162 + 122 = BC2

=> 400            = BC2

=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  S\(\Delta ABC\)  =  S\(\Delta ABH\)  +  S\(\Delta ACH\)

=>  \(\dfrac{BH.AH}{2}+\dfrac{HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=>  \(\dfrac{BH.AH+HC.AH}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.\left(BH+HC\right)}{2}=S\Delta ABC\)

=> \(\dfrac{AH.BC}{2}\)               =  96

=> AH                         =  96 .  \(\dfrac{2}{BC}\) = 96 .  \(\dfrac{2}{20}\) = 9.6 (cm)

3) Có \(\Delta ABH\) vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH2 = AB2 - AH2

=>BH= 162 - 9.62 = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)

 

NV
20 tháng 3 2023

Do tam gaics ABC vuông tại A nên:

\(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}AB.AC=96\left(cm^2\right)\)

Sửa đề: AD là đường phân giác

a) Tính BC

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:

\(BC^2=AB^2+AC^2\)

\(\Leftrightarrow BC^2=12^2+16^2=400\)

hay BC=20(cm)

Vậy: BC=20cm

b) Xét ΔABC có AD là đường phân giác ứng với cạnh BC(gt)

nên \(\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{CD}{AC}\)(Tính chất đường phân giác của tam giác)

hay \(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}\)

mà BD+CD=BC(D nằm giữa B và C)

nên Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{BD}{12}=\dfrac{CD}{16}=\dfrac{BD+CD}{12+16}=\dfrac{BC}{28}=\dfrac{20}{28}=\dfrac{5}{7}\)

Do đó:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{BD}{12}=\dfrac{5}{7}\\\dfrac{CD}{16}=\dfrac{5}{7}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}BD=\dfrac{60}{7}\left(cm\right)\\CD=\dfrac{80}{7}\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: \(BD=\dfrac{60}{7}cm\)\(CD=\dfrac{80}{7}cm\)

14 tháng 10 2023

ΔCID vuông tại I

=>\(CI^2+ID^2=CD^2\)

=>\(DI=\sqrt{6^2-3.6^2}=4.8\left(cm\right)\)

Kẻ AH vuông góc BC

=>AH//DI

Xét ΔCAH có DI//AH

nên \(\dfrac{DI}{AH}=\dfrac{CD}{CA}=\dfrac{1}{2}\)

=>\(AH=9.6\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AB^2=AH^2+HB^2\)

=>\(HB=\sqrt{16^2-9.6^2}=12.8\left(cm\right)\)

ΔAHC vuông tại H

=>\(AH^2+HC^2=AC^2\)

=>\(HC=\sqrt{12^2-9.6^2}=7.2\left(cm\right)\)

BC=BH+CH

=12,8+7,2

=20(cm)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)

nên ΔABC vuông tại A

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔHBA\(\sim\)ΔABC

b: \(BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=20\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=\dfrac{12\cdot16}{20}=9.6\left(cm\right)\)

\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7.2\left(cm\right)\)

28 tháng 12 2021

1 diện tích tam giác là: (16x12):2= 96

2) Có ΔABC vuông , theo định lý Pytago ta có :

 AB +  AC2 =  BC2

=> 162 + 122 = BC2

=> 400            = BC2

=> BC             = 20 (cm)

Ta có :  SΔABC  =  SΔABH +  SΔACH

=>  BH.AH/2+HC.AH/2=SΔABC

=> BH^2.AH+HC^2.AH/2=SΔABC

=> AH.(BH^2+HC)2=SΔABC

=> AH.BC^2/2              =  96

=> AH                         =  96 .  2/BC = 96 .  2/20 = 9.6 (cm)

3) Có ΔABH vuông , theo định lý Pytago ta có :

    BH2 = AB2 - AH2

=>BH= 162 - 9.62 = 163.84

=> BH = 12.8 (cm)

=> CH = BC - BH = 20 - 12.8 = 7.2 (cm)

 

28 tháng 12 2021

cảm ơn bạn nha

a: Xet ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng vơi ΔABC

b: \(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

BH=12^2/20=7,2cm

c: \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot12\cdot16=6\cdot16=96\left(cm^2\right)\)

1:

BC=15+20=35cm

AD là phân gíac

=>AB/BD=AC/CD

=>AB/3=AC/4=k

=>AB=3k; AC=4k

AB^2+AC^2=BC^2

=>25k^2=35^2

=>k=7

=>AB=21cm; AC=28cm

AH=21*28/35=16,8cm

\(AD=\dfrac{2\cdot21\cdot28}{21+28}\cdot cos45=12\sqrt{2}\left(cm\right)\)

2:

BC=căn 12^2+16^2=20cm

HB=AB^2/BC=12^2/20=7,2cm

HC=20-7,2=12,8cm