Question

[Nguyễn Kỳ Thư]

Bài 1: So sánh S = 2015/2016 + 2016/2017 + 2017/2018 + 2018/2019 + 2019/2015 và 5

Bài 2: 

Cho hình thang ABCD có đáy AB = 2/3 CD. Đường chéo AC cắt BD tại O.

a.     So sánh diện tích tam giác ABD và tam giác BCD

b.    Tính diện tích hình thang ABCD, biết diện tích tam giác AOB bằng 8 cm²

^{Các bạn nhớ vẽ hình và giải lời giải chi tiết .giúp mk nhanh nhé. Thanks}

Answer 1

[Edogawa Conan]

Bài 1:

Ta có: \(S=\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{2019}{2015}\)

             \(=\left(\dfrac{2015}{2016}+\dfrac{1}{2016}\right)+\left(\dfrac{2016}{2017}+\dfrac{1}{2017}\right)+\left(\dfrac{2017}{2018}+\dfrac{1}{2018}\right)+\left(\dfrac{2018}{2019}+\dfrac{1}{2019}\right)+\dfrac{2015}{2015}+\dfrac{4}{2015}-\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}-\dfrac{1}{2019}\)

\(=5+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2018}\right)+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2019}\right)\)

Vì \(2015< 2016\Rightarrow\dfrac{1}{2015}>\dfrac{1}{2016}\Rightarrow\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}>0\)

    \(2015< 2017\Rightarrow\dfrac{1}{2015}>\dfrac{1}{2017}\Rightarrow\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}>0\)

    \(2015< 2018\Rightarrow\dfrac{1}{2015}>\dfrac{1}{2018}\Rightarrow\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2018}>0\)

    \(2015< 2019\Rightarrow\dfrac{1}{2015}>\dfrac{1}{2019}\Rightarrow\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2019}>0\)

\(\Rightarrow S=5+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}\right)+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2017}\right)+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2018}\right)+\left(\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2019}\right)>5\)