f(x)=x2-10x+27
g(x)=x2 +\(\frac{2}{3}\)X + \(\frac{4}{9}\)
Chứng minh 2 đa thức trên vô nghiệm
~~~~Giúp mk vs các bn ,mk đangcần gấp~~~~
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
KA
2
20 tháng 7 2016
a, Ta có: f(x)= x2-10x+27 = (x-5)2+2>0
=> pt vô nghiệm
b, g(x)=x2+(2/3)x+4/9=x2+2.(1/3).x+1/9+1/3
= (x+1/3)2+1/3>0
=> pt vô nghiệm.
20 tháng 7 2016
\(a,f\left(x\right)=x^2-10x+27\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x^2-5x-5x+25+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=x\left(x-5\right)-5\left(x-5\right)+2\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=\left(x-5\right)^2+2\ge2>0\) (Vì \(\left(x-5\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức f(x) vô nghiệm
\(b,g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x^2+\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{3}{9}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=x\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\left(x+\frac{1}{3}\right)+\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow g\left(x\right)=\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{1}{3}\ge\frac{1}{3}>0\) (Vì \(\left(x+\frac{1}{3}\right)^2\ge0\) \(Vx\) )
Vậy đa thức g(x) vô nghiệm
2 tháng 5 2019
Câu 1 :
Ta có: \(f\left(x\right)=0\Leftrightarrow x^2+2x-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=4\\x+1=-4\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-5\end{cases}}}\)
Vậy \(x\in\left\{-5;3\right\}\)là nghiệm của đa thức f(x)
Câu 2 :
\(q\left(x\right)=x^2-10x+29\)
\(=\left(x-5\right)^2+4\)
Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2+4\ge4\forall x\)
Vậy đa thức trên ko có nghiệm
2 tháng 5 2019
dễ mà
câu 1
f(x)=x^2+2x-3
ta có f(x)=0
suy ra x^2+2x-3=0
tương đương:x^2-x+3x-3=0
tương đương:x(x-1)+3(x-1)=0
tương đương: (x-1)(x+3)=0
tương đương: x-1=0 x=1
x+3=0 x=-3
vậy đa thức f(x) có hai nghiệm là 1 và -3
câu 2: x^2-10x+29
tương đương: x^2-5x-5x+25+4
tương đương: x(x-5)-5(x-5)+4
tương đương: (x-5)(x-5)+4
tương đương: (x-5)^2+4
vì (x-5)^2> hoặc bằng 0 với mọi x
4>0
suy ra x^2-10x+29 vô nghiệm
CM
10 tháng 12 2018
Chọn C
Ta có
f(-3) = - (-3) - 3 = 0,
g(-3) = (-3)2 + 3 = 12,
h(-3) = (-3)2 - 9 = 0,
k(-3) = (-3)2-2.(-3) - 15 = 0
Nên x = -3 là nghiệm của f(x), g(x), k(x).
NM
31 tháng 3 2019
Chứng minh đa thức P(x) = 2(x-3)^2 + 5 không có nghiệm nha mấy chế
Tui viết sai đề :v
31 tháng 3 2019
a) Ta có no của đa thức f(x) = 0
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}x=\frac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
Vậy no của đa thức f(x)=0 \(\Leftrightarrow x=\frac{1}{6}\)
b) Ta có no của đa thức g(x) = 0
\(\Leftrightarrow2x^2-x=0\)
\(\Leftrightarrow x.\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=1\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}}\)
Vậy no của đa thức g(x) = 0 \(\Leftrightarrow x\in\left\{0;\frac{1}{2}\right\}\)
25 tháng 2 2022
Bài 2:
a: Sửa đề: \(x^2+2x+3\)
Đặt \(x^2+2x+3=0\)
\(\Delta=2^2-4\cdot1\cdot3=4-12=-8< 0\)
Do đó: Phương trình vô nghiệm
b: Đặt \(x^2+4x+6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2+2=0\)(vô lý)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
22 tháng 6 2021
Lời giải:
$x^2\geq 0, \forall x\in\mathbb{R}$
$\Rightarrow Q(x)=x^2+\sqrt{3}\geq \sqrt{3}>0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$
Do đó đa thức $Q(x)$ vô nghiệm.
\(f\left(x\right)=x^2-10x+27=0\Leftrightarrow x^2-10x+25+2=0\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2+2=0\Leftrightarrow x-5=\sqrt{-2}\)=> x vô nghiệm vì không thể có cân của số âm.
\(g\left(x\right)=x^2+\frac{2}{3}x+\frac{4}{9}=0\Leftrightarrow x^2+2×\frac{1}{3}x+\frac{1}{9}+\frac{1}{3}=0\Leftrightarrow\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+\frac{3}{9}=0\Leftrightarrow x+\frac{1}{3}=\sqrt{\frac{-3}{9}}\)=> x vô nghiệm