n+n^2chia hết cho 2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
18 tháng 10 2021
Bài 3:
a: Ta có: \(\left(n+2\right)^2-\left(n-2\right)^2\)
\(=\left(n+2+n-2\right)\left(n+2-n+2\right)\)
\(=4\cdot2n=8n⋮8\)
b: Ta có: \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\)
\(=\left(n+7-n+5\right)\left(n+7+n-5\right)\)
\(=12\cdot\left(2n+2\right)\)
\(=24\left(n+1\right)⋮24\)
VL
1
BT
6 tháng 12 2017
4n2+n+2=4n2+4n-3n-3+5=4n(n+1)-3(n+1)+5=(n+1)(4n-3)+5
Nhận thấy: (n+1)(4n-3) luôn chia hết cho n+1 với mọi n
=> Để 4n2+n+2 chia hết cho n+1 => 5 phải chia hết cho n+1
=> n+1=(1;5) => n=(0,4)
Đáp số: n=(0,4)
PA
3
XO
12 tháng 7 2019
a) Ta có : \(n^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow n^2-3^2+3^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow\left(n^2-3^2\right)+3^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow\left(n-3\right)\left(n+3\right)+3^2⋮n-3\)(sử dụng hằng đẳng thức trừ 2 bình phương của 2 số)
Vì \(\left(n-3\right)\left(n+3\right)⋮n-3\)
\(\Rightarrow3^2⋮n-3\)
\(\Rightarrow9⋮n-3\)
\(\Rightarrow n-3\inƯ\left(9\right)\)
\(\Rightarrow n-3\in\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Lập bảng xét các trường hợp :
| \(n-3\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) | \(9\) | \(-9\) |
| \(n\) | \(4\) | \(2\) | \(6\) | \(0\) | \(12\) | \(-6\) |
Vậy các \(n\inℕ\)thỏa mãn là : 4;2;6;0;12
CT
0
NT
1
11 tháng 8 2017
ta có: \(\frac{2n^2-n+2}{2n+1}=\frac{n\left(2n+1\right)-\left(2n+1\right)+3}{2n+1}\)=\(n-1+\frac{3}{2n+1}\)
để 2n^2 -n+2 chia hết cho 2n+1 thì 3 phải chia hết cho 2n+1 <=> 2n+1 thuộc các ước nguyên của 3
Ư(3)={-3;-1;1;3)
ta có bảng:
| 2n+1 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -2 | -1 | 0 | 1 |
Vậy với x={-2;-1;0;1) thì 2n^2-n+2 chia hết cho 2n+1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
22 tháng 11 2023
2n -2 ⋮ 3n - 2 (n \(\in\) N)
3(2n - 2) ⋮ 3n - 2
6n - 6 ⋮ 3n - 2
2.(3n - 2) - 2 ⋮ 3n -2
2 ⋮ 3n - 2
3n - 2 \(\in\) Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}
n \(\in\) {0; \(\dfrac{1}{3}\);1; \(\dfrac{4}{3}\)}
Vì n \(\in\) N nên n \(\in\) {0; 1}
11 tháng 2 2016
Ta có:
\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=\frac{n-3}{n-3}+\frac{5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\)
Suy ra n-3\(\in\)Ư(5)
Ư(5)là:[1,-1,5,-5]
Do đó ta có bảng sau:
| n-3 | 1 | -1 | 5 | -5 |
| n | 4 | 2 | 8 | -2 |
Vậy n=4;2;8;-2
11 tháng 2 2016
n + 2 ⋮ n - 3 <=> ( n - 3 ) + 5 ⋮ n - 3
Vì n - 3 ⋮ n - 3 . Để ( n - 3 ) + 5 ⋮ n - 3 thì 5 ⋮ n - 3 => n - 3 ∈ Ư ( 5 ) = { + 1 ; + 5 }
Ta có : n - 3 = 1 => n = 1 + 3 = 4 ( nhận )
n - 3 = - 1 => n = - 1 + 3 = 2 ( nhận )
n - 3 = 5 => n = 5 + 3 = 8 ( nhận )
n - 3 = - 5 => n = - 5 + 3 = - 2 ( nhận )
Vậy n ∈ { + 2 ; 4 ; 8 }
26 tháng 1 2020
\(\frac{n+2}{n-3}=\frac{n-3+5}{n-3}=1+\frac{5}{n-3}\) => \(n-3\inƯ\left(5\right)\)=> \(n-3\in\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
=> \(n\in\left\{4;2;8;-2\right\}\)
nếu n=2k thì n^2 =2k,n+n^2=2k+2k=2k chia hết cho 2
nếu n=2k+1 thì n^2==2k+1,n+n^2=(2k+1)+(2k+1)=2k chia hết cho 2
vậy n+n^2 chia hết cho 2