cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, D là trung điểm của AB. Chứng minh góc ACD > DCB
giải giúp mình nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
6 tháng 12 2019
a ) Xét \(\Delta\)MAB và \(\Delta\)MDC có :
- MA = MD ( giả thiết )
- Góc AMB = Góc DMC ( đối đỉnh )
- BM = MC ( vì M là trung điểm BC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)AB = CD ( 2 cạnh tương ứng )
b ) Xét \(\Delta\)ABC và \(\Delta\)DCB có :
- AB = CD ( chứng minh trên )
- BC : cạnh chung
- Góc ABC = Góc DCB ( \(\Delta\)MAB = \(\Delta\)MDC )
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABC = \(\Delta\)DCB ( c - g - c )
\(\Rightarrow\)BÂC = Góc CDB = 90° ( 2 góc tương ứng )
c ) Xét \(\Delta\)BAE có : BH là đường cao, đồng thời cũng là trung tuyến.
\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BAE cân tại B
\(\Rightarrow\)AB = BE
Mà AB = CD ( chứng minh trên )
\(\Rightarrow\)BE = CD
HP
3 tháng 2 2022
a. Xét 2\(\Delta\): ABE và DEC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AE=ED\left(gt\right)\\\widehat{AEB}=\widehat{CED}\left(đối.đỉnh\right)\\BE=EC\left(gt\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Delta ABE=\Delta DEC\left(c.g.c\right)\)
b. Do \(\Delta ABE=\Delta DEC\)
\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{DCE}\)
\(\Rightarrow\) AB // CD
c. Ta có: AE là điểm nối từ đỉnh tam giác vuông tới trung điểm cạnh huyền
\(\Rightarrow AE=ED=BE=EC\)
\(\Rightarrow AD=BC\)
Xét 2\(\Delta\): ACD và ABC có:
\(\left\{{}\begin{matrix}AC.chung\\CD=AB\left(theo.câu.a\right)\\AD=BC\left(CMT\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\Delta ACD=\Delta ABC\left(c.c.c\right)\)
d. Xét tương tự với 2\(\Delta\) ABC và ABD ta được: \(\Delta ABC=\Delta ABD\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ABD}\)
Mà: \(\widehat{BAC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABD}=90^o\)
Vậy tam giác CBC là tam giác vuông
TD
3 tháng 2 2022
a)Xét tam giác AEB và tam giác DEC có
AE=DE(gt)
góc AEB = góc DEC ( đối đỉnh)
EB=EC(E là trung điểm BC)
Vậy tam giác AEB = tam giác DEC(c.g.c)
b từ 2 tg trên = nhau
=>góc ABE = góc ECD
=>AB//CD
Vậy AB//CD
c)Xét tam giác ACD và tam giác DBA có
góc ACD = góc DBA(= 90 độ)
AB=CD(2 tg phần a = nhau)
AD chung
Vậy tam giác ACD = tam giác DBA( cạnh huyền,cạnh góc vuông)
d)từ 2 tam giác trên bằng nhau
=> góc BAC = góc BDC
=> góc BDC = 90 độ
=> tam giác DBC vuông tại D