Question

[H La]

Lm hộ

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Bài 2:

Gọi năng suất dự kiến theo kế hoạch là x(sản phẩm/ngày)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Thời gian dự kiến ban đầu hoàn thành công việc là \(\dfrac{720}{x}\left(ngày\right)\)

Năng suất mới khi tăng thêm 10 sản phẩm mỗi ngày là:

x+10(sản phẩm/ngày)

Thời gian hoàn thành với năng suất x+10 sản phẩm/ngày là:

\(\dfrac{720}{x+10}\left(ngày\right)\)

năng suất mới khi giảm đi 20 sản phẩm mỗi ngày là:

x-20(sản phẩm/ngày)

Thời gian hoàn thành với năng suất giảm đi 20 sản phẩm/ngày là:

\(\dfrac{720}{x-20}\left(ngày\right)\)

Theo đề, ta có phương trình:

\(\dfrac{720}{x-20}-\dfrac{720}{x+10}=4\)

=>\(\dfrac{720x+7200-720x+14400}{\left(x-20\right)\left(x+10\right)}=4\)

=>(x-20)(x+10)=21600/4=5400

=>\(x^2-10x-5600=0\)

=>(x-80)(x+70)=0

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=80\left(nhận\right)\\x=-70\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

vậy: Năng suất dự kiến theo kế hoạch là 80 sản phẩm/ngày 

Bài 4:

Gọi số thảm đen xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng là x(cái)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Năng suất ban đầu là \(\dfrac{x}{20}\left(\dfrac{cái}{ngày}\right)\)

Năng suất thực tế là \(\dfrac{x+24}{18}\left(\dfrac{cái}{ngày}\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{x+24}{18}=120\%\cdot\dfrac{x}{20}\)

=>\(\dfrac{x}{18}+\dfrac{4}{3}=1,2\cdot\dfrac{x}{20}\)

=>\(\dfrac{x}{18}-\dfrac{3}{50}x=-\dfrac{4}{3}\)

=>\(x=300\left(nhận\right)\)

vậy: Số sản phẩm theo kế hoạch phải làm là 300 sản phẩm