chứng minh:n-1/n-2 là p/s tối giản mọi người giải giúp mình nhé!Cảm ơn m.n
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi UCLN[n+1;n+2] = d, d E N*
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left[n+2\right]-\left[n+1\right]=1⋮d\)
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{n+2}\)
là ps tối giản
Ta có 12n+1=60n+5(1)
30n+2=60n+4(2)
Lấy (1)-(2)=60n+5-60n-4=1
ƯCLN(12n+1,30n+2)=1
Vậy Chứng tỏ rằng 12n+1/30n+2 là phân số tối giản
Gọi \(\text{ƯCLN(12n + 1 ; 30n + 2) = d }\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+1⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}24n+2⋮d\\30n+2⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow6n⋮d\)
\(\Rightarrow12n⋮d\)
Mà \(12n+1⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\left(Do\text{ }d\inℕ^∗\right)\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 nguyên tố cùng nhau
=> Phân số \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản
gọi d là ƯCLN của n+1 và 2n+3 ta có:
(2n+3)-(n+1) chia hết cho d
=> (2n+3)-2(n+1) cia hết cho d
=>2n+3-2n-2 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
vậy n+1/2n+3 là 2 phân số tối giải
1)
gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d
=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)
=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}
=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản
vậy...