cho tam giác ABC có chiều cao AH trung tuyến AM chia góc A thành 3 góc băng nhau tính các góc của tam giác ABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
13 tháng 1 2018
trên tia AC , lấy điểm I sao cho MI \(\perp\)AC
Xét \(\Delta HAM\)và \(\Delta MAI\)có :
AM ( cạnh chung )
\(\widehat{HAM}=\widehat{MAI}\)( gt )
Suy ra : \(\Delta HAM\)= \(\Delta MAI\)( cạnh huyền - góc nhọn )
\(\Rightarrow\)HM = MI
Xét \(\Delta ABH\)và \(\Delta AMH\)có :
\(\widehat{BAH}=\widehat{MAH}\)( gt )
AH ( cạnh chung )
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHM}\)( = 90 độ )
\(\Rightarrow\)\(\Delta ABH\)= \(\Delta AMH\)( g.c.g )
\(\Rightarrow\)BH = MH
\(\Rightarrow\)\(BH=MH=MI=\frac{1}{2}BM=\frac{1}{3}CM\)
xét \(\Delta MIC\)vuông tại I có :
\(MI=\frac{1}{3}CM\)nên \(\widehat{C}=30^o\)\(\Rightarrow\widehat{HAC}=60^o\)
Từ đó suy ra : \(\widehat{BAC}=60^o:2.3=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ABC}=180^o-\left(90^o+30^o\right)=60^o\)
KN
3 tháng 9 2016
lấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy tam giác AMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vưà là trung điểm BC vưàa là trung điểm AY
=> ABYC là hbh
suy ra CY=AB=XM và góc XMB= góc ABC ( hình thoi) = gócMCY ( so le trong)
=> CY song song XM
=>XYCM là hbh => MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> tam giác AMC = tam giác BXY
=> góc XBY = góc MAC= gócXAY
mà AY song song BX (hbh)
=>ÃBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>góc BAM= gócB=60
=>góc A=90 , góc C= 30
FF
3 tháng 9 2016
lấy X, Y lần lượt đối xứng A qua H và M.
Dễ thấy tam giác AMB cân( đường cao đồng thời là phân giác)
suy ra ABXM là hình thoi
ta có M vưà là trung điểm BC vưàa là trung điểm AY
=> ABYC là hbh
suy ra CY=AB=XM và góc XMB= góc ABC ( hình thoi) = gócMCY ( so le trong)
=> CY song song XM
=>XYCM là hbh => MC=XY
mà ta còn có AC=BY ( hbh)
BX=AM ( hình thoi)
=> tam giác AMC = tam giác BXY
=> góc XBY = góc MAC= gócXAY
mà AY song song BX (hbh)
=>ÃBY là hình thang cân
=>AB=XY=MC=MB=AM
=> tam giác AMB đều
=>góc BAM= gócB=60
=>góc A=90 , góc C= 30
31 tháng 12 2022
Xét ΔABM có AHvừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔABM cân tại A
=>H là trung điểm của BM
Xét ΔAHC có AM là phân giác
nên AH/AC=CM/MH=CM/2MB=CM/2MC=1/2
Xet ΔAHC vuông tại H có sin ACH=AH/AC=1/2
nên góc ACH=30 độ
=>góc HAC=60 độ
=>góc BAH=1/2*góc HAC=30 độ
=>góc BAC=90 độ
=>ΔABC vuông tại A
Xét ΔABC vuông tại A có góc B+góc C=90 độ
=>góc B=60 độ
mà ΔAMB cân tại A
nên ΔAMB đều
D
15 tháng 4 2018
Vẽ MK vuông góc AC
Tam giác KAM=TAM GIÁC HAM(CH-GN)
nên MK=MH(2 cạnh tương ứng)
=> \(MK=MH=\frac{BM}{2}=\frac{CM}{2}\)
Tam giác MKC có Mk=1/2 MC NÊN GÓC C=30
Xét tam giác AHC có
HAC+HCA+AHC=180
hay HAC+90+30=180
=>HAC=60
Suy ra BAC=90