Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Xét tam giác ABC, có:
M là trung điểm của AB
N là trung điểm của AC
=> MN là đtb của tam giác ABC
=> MN//BC
=> BMNC là hình thang (MN//BC)
Vì tam giác ABC cân tại A nên góc ABC = góc ACB
=> góc MBC = góc NCB.
Xét hình thang BMNC(MN//BC), có:
góc MBC = góc NCB
=> BMNC là hình thang cân.
b, Xét tam giác ABC, có:
N là trung điểm của AC
H là trung điểm của BC
=> NH là đtb của tam giác ABC
=> NH//AB và NH = 1/2 .AB
Vì M là trung điểm của AB nên AM = 1/2 . AB
Suy ra: AM = NH
Xét tứ giác AMHN, có:
AM = NH
NH//AM (NH//AB)
=> AMHN là hình bình hành (1)
Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC
mà AM = 1/2 . AB ( M là tđ của AB )
AN = 1/2 . AC ( N là tđ của AC )
Suy ra: AM = AN (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: hình bình hành AMHN là hình thoi.
c,SABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 4 . 6 = 12 (cm2)
Vì MN là đtb của tam giác ABC nên MN = 1/2 . BC
=> MN = 1/2 . 6 = 3 (cm)
Xét tam giác AHC có:
N là trung điểm của AC
ON // HC ( MN//BC)
=> O là trung điểm của AH
=> AO = 1/2 . AH = 1/2 . 4 = 2 (cm)
SAMN = 1/2 . AO . MN = 1/2 . 2 . 3 = 3 (cm2)
SBMNC = SABC - SAMN = 12 - 3 = 9 (cm2)
d,Vì K là điểm đối xứng của H qua N nên N là tđ của HK
=> HN = 1/2 . HK (3)
Vì AMHN là hình thoi nên HN = AM
mà AM = 1/2 . AB nên HN = 1/2 . AB (4)
Từ(3) và (4) ta suy ra:
HK = AB
Vì AM//NH nên AB//HK
mà HK = AB
nên AKHB là hình bình hành
=> hai đường chéo AH và BK cắt nhau tại tđ của mỗi đường
mà O là trung của AH
nên O là trung điểm của BK
=> BK đi qua O
=> B,O,K thẳng hàng.
a: Xét ΔABC có
AM/AB=AN/AC
Do đó: MN//BC
Xét tứ giác BMNC có MN//BC
nên BMNC là hình thang
mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\)
nên BMNC là hình thang cân
b: Xét ΔAMN có AM=AN
nên ΔAMN cân tại A
c: Xét tứ giác ADCB có
N là trung điểm của AC
N là trung điểm của BD
Do đó: ADCB là hình bình hành
MK K QUEN VẼ TRÊN MÁY TÍNH LÊN HÌNH NÓ K ĐƯỢC CHUẨN , BẠN VẼ VOAFP VỞ THÌ CÂN CHÍNH XÁC HÔ NHÉ
bài làm
xét tám giác ABC có M là trung điểm của AB ; N là trung điểm của AC
áp dụng tc đường trung bình trong 1 tam giác ta có : MN // BC ; MN = \(\frac{1}{2}\) BC
Xét tứ giác BMNC ; có MN//BC ( cmt )
=> BMNC là thang( dn ............)
mà góc B = góc C ( tam giác ABC cân ) => BMNC là hình thang cân
có MN=\(\frac{1}{2}\) BC mà MN=6cm => BC=12
b)
có NM//BC => MN//BE (1)
có MN=\(\frac{1}{2}\)BC mà BE=\(\frac{1}{2}\) BC ( vì AE là đường trung tuyến => BE=EC=\(\frac{1}{2}\) BC )
=> MN=BE (2)
từ (1) và (2)
=> BMNE là hình bình hành ( 2 cạnh song song và = nhau)
c)
có tam giác ABC cân tại A => AB = AC
có AN=\(\frac{1}{2}AC\) ;\(AM=\frac{1}{2}AB\) mà AB=AC(cmt)
=> AN=AM
xét tứ giác AMEN có AM và AN là 2 cạnh kề mà AM=An => AMEN là hình thoi (dn............)
d)
có tam giác ABC cân tại A mà AE là đường trung tuyến => AE là đường cao => AE \(\perp BC\)
hay \(AF\perp BC\)
xét tứ giác ABFC có AF và BC là 2 đường chéo
mà \(AF\perp BC\)
=> ABFC là hình thoi (định nghĩa ......................)
e)
xét tứ giác AQCE
có AC và EQ là 2 đường chéo cắt tại N
mà N là trung điểm của AC ( đề bài )
N là trung điểm của EQ( tia đối )
=> AQCE là hình bình hành
mà AEC=900 ( vì \(AE\perp BC\left(cmt\right)\) )
=> AQCE là hình chữ nhật ( hình bình hành có 1 góc vuông là hình chữ nhật)
~~~~~~~~~~~~~~~~my love~~~~~~~~
k chắc nha , chỗ nào k hỏi add + ib hỏi mk ,
