Cho \(x+y=1\) Hãy tính giá trị của biểu thức
\(A=2\left(x^3+y^3\right)-3\left(x^2+y^2\right)\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 7 2023
\(A=2\left(x^3-y^3\right)-3\left(x+y\right)^2\)
\(A=2\left[\left(x-y\right)^3+3xy\left(x-y\right)\right]-3\left[\left(x-y\right)^2+4xy\right]\)
\(A=2\left[2^3+3xy.2\right]-3\left[2^2+4xy\right]\)
\(A=2\left[28+6xy\right]-3\left[4+4xy\right]\)
\(A=56+12xy-12-12xy=56-12=44\)
26 tháng 5 2022
\(A=\dfrac{\left(a+b\right)\left(-x-y\right)-\left(a-y\right)\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{a\left(-x-y\right)+b\left(-x-y\right)-a\left(b-x\right)+y\left(b-x\right)}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-ax-ay-bx-by-ab+ax+by-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-ay-bx-ab-xy}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}\)
\(=\dfrac{-xy+ay+ab+by}{abxy\left(xy+ay+ab+by\right)}=\dfrac{-1}{abxy}\)
Với \(a=\dfrac{1}{3};b=-2;x=\dfrac{3}{2};y=1\)
\(\Rightarrow A=\dfrac{-1}{\dfrac{1}{3}.\left(-2\right).\dfrac{3}{2}.1}=-1\)
28 tháng 1 2022
\(x+y+1=0\\ \Leftrightarrow x+y=-1\)
Thay x+y=-1 vào C ta có:
\(C=x^2\left(x+y\right)-y^2\left(x+y\right)+x^2-y^2+2\left(x+y\right)+3\)
\(\Rightarrow C=x^2\left(-1\right)-y^2\left(-1\right)+x^2-y^2+2\left(-1\right)+3\)
\(\Rightarrow C=-x^2+y^2+x^2-y^2-2+3\)
\(\Rightarrow C=\left(-x^2+x^2\right)+\left(y^2-y^2\right)+\left(3-2\right)\)
\(\Rightarrow C=0+0+1\)
\(\Rightarrow C=1\)
20 tháng 11 2023
1: \(C=\left(x-\dfrac{4xy}{x+y}+y\right):\left(\dfrac{x}{x+y}+\dfrac{y}{y-x}+\dfrac{2xy}{x^2-y^2}\right)\)
\(=\dfrac{\left(x+y\right)^2-4xy}{x+y}:\left(\dfrac{x}{x+y}-\dfrac{y}{x-y}+\dfrac{2xy}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\right)\)
\(=\dfrac{x^2+2xy+y^2-4xy}{x+y}:\dfrac{x\left(x-y\right)-y\left(x+y\right)+2xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x+y}:\dfrac{x^2-xy-xy-y^2+2xy}{\left(x+y\right)\left(x-y\right)}\)
\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x+y}\cdot\dfrac{x^2-y^2}{x^2-y^2}=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x+y}\)
2: \(\left(x^2-y^2\right)\cdot C=-8\)
=>\(\left(x-y\right)\left(x+y\right)\cdot\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x+y}=-8\)
=>\(\left(x-y\right)^3=-8\)
=>x-y=-2
=>x=y-2
\(M=x^2\left(x+1\right)-y^2\left(y-1\right)-3xy\left(x-y+1\right)+xy\)
\(=\left(y-2\right)^2\left(y-2+1\right)-y^2\left(y-1\right)-3xy\left(-2+1\right)+xy\)
\(=\left(y-1\right)\left[\left(y-2\right)^2-y^2\right]+3xy+xy\)
\(=\left(y-1\right)\left(-4y+4\right)+4xy\)
\(=-4\left(y-1\right)^2+4y\left(y-2\right)\)
\(=-4y^2+8y-4+4y^2-8y\)
=-4
2 tháng 9 2016
Nhân 2 vế của pt đầu với \(x-\sqrt{x^2+3}\) đc:
\(y+\sqrt{y^2+3}=\sqrt{x^2+3}-x\)
\(\Rightarrow x+y=\sqrt{x^2+3}-\sqrt{y^2+3}\left(1\right)\)
Tương tự nhân 2 vế của pt đầu với \(y-\sqrt{y^2+3}\) đc:
\(x+y=\sqrt{y^2+3}-\sqrt{x^2+3}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) =>2(x+y)=0
=>x+y=0<=>x=-y
<=>x2013=-y2013
<=>x2013+y2013=0
A=x2013+y2013+1=1
ta có
\(x+y=1\Rightarrow\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=1\Rightarrow x^3+y^3=1-3xy\)(do x+y)=1 nên 3y(xx+y)=3xy)
\(x+y=1\Rightarrow x^2+y^2+2xy=1\Rightarrow x^2+y^2=1-2xy\)
Thay vào pt ta được
\(A=2\left(1-3xy\right)-3\left(1-2xy\right)=2-6xy-3+6xy=-1\)
nha cảm ơn