Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, A = (x-1)(x+6) (x+2)(x+3)
= (x^2 + 5x -6 ) (x^2 + 5x + 6)
Đặt t = x^2 +5x
A= (t-6)(t+6)
= t^2 - 36
GTNN của A là -36 khi và ck t= 0
<=> x^2 +5x = 0
<=> x=0 hoặc x=-5
Vậy...
\(A=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2.1\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3x^2+3y^2-2x^2+2xy-2y^2\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
\(B=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)+6x^2y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]+6x^2y^2.1\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-6x^2y^2+6x^2y^2\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\)
\(=x^2-xy+y^2+3xy\)
\(=x^2+2xy+y^2=\left(x+y\right)^2=1^2=1\)
2(x-y)(x2+xy+y2)- 3(x2+2xy+y2) = 4(x2+xy+y2) - 3x2-6xy-3y2 = 4x2+4xy+4y2 - 3x2-6xy-3y2 = x2-2xy+y2 = (x-y)2
\(x^2+y^2=\left(x+y\right)^2-2xy=1-2xy\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=1-3xy\)
\(B=3\left(x^2+y^2\right)-2\left(x^3+y^3\right)\)
\(=3\left(1-2xy\right)-2\left(1-3xy\right)\)
\(=3-6xy-2+6xy\)
\(=1\)