tìm các số tự nhiên a và b biết rằng
2a+124=5b
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 6 2015
Ta có :
2a + 124 = 5b
=> 20 + a + 124 = 50 + b
=> 144 + a = 50 + b
=> a - b = 144 - 55
=> a - b = 89
Mà a - b lớn nhất là 9 - 0 = 9 < 89
=> a,b không tồn tại.
Vậy không tìm được chữ số a,b thỏa mãn đề bài.
NT
0
NT
0
NL
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 8 2021
a.
Với \(a=0\Rightarrow1+124=5^b\Rightarrow b=3\)
Với \(a>0\Rightarrow2^a\) luôn chẵn \(\Rightarrow2^a+124\) luôn chẵn
Mà \(5^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại \(a>0\) thỏa mãn
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;3\right)\)
b.
\(3^a\) và \(9^b\) đều luôn lẻ \(\Rightarrow3^a+9^b\) luôn chẵn
Mà 183 lẻ \(\Rightarrow\) không tồn tại a; b thỏa mãn
c.
\(a=0\Rightarrow1+80=3^b\Rightarrow b=4\)
Với \(a>0\Rightarrow2^a\) chẵn \(\Rightarrow2^a+80\) chẵn
Mà \(3^b\) luôn lẻ \(\Rightarrow\) ko tồn tại \(a>0\) thỏa mãn
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(0;4\right)\)
PP
4
21 tháng 8 2023
a,Số tự nhiên a nhỏ nhất là 3 vì 120 và 150 đều chia hết cho 3
b,số tự nhiên a nhỏ nhất là 2 vì 124 và 144 đều chia hết cho 2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 8 2023
a) \(120⋮a;150⋮a\)
\(\Rightarrow a\in BCNN\left(120;150\right)=2^3.3.5^2=600\) thỏa đề bài
b) \(124⋮a;144⋮a\)
\(\Rightarrow a\in BCNN\left(124;144\right)=2^4.3^2.31=4464\) thỏa đề bài
2a+124=5b
5b là số lẻ với b là số tự nhiên.
Vậy 2a + 124 là số lẻ.
Vậy 2a là số lẻ khi và chỉ khi a = 0.
20 + 124 = 5b
125 = 53 = 5b
Vậy a = 0 ; b = 3.
Nhận thấy
5^b tận cùng là 5
mà 2^a + 124 tận cùng cũng phải là 5
=> 2^a tận cùng là 1 mà 2^a tận cũng là số chẵn trừ số 0
=> a = 0
ta có
2^0 + 124 = 5^b
=> 125 -= 5^b
=> 5^3 = 5^b
=> b = 3
Vậy a = 0 ; b = 3 đúng nha