7846 + 25.107 < x + 20.345 < 25.107 + 7846 + 2
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
7846739-7846738
=7846738x7846-7846738
=7846738x(7846-1)
=7846738x7845 \(⋮\)7845
Có:
7846739-7884738
=7846738.7846-7846738.1
=7846738.(7846-1)
=7846738.7845\(⋮7845\)
=>\(7846^{739}-7846^{738}⋮7845\)
tk nha!
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(7846^{739}-7846^{738}=7846^{738}.\left(7846-1\right)=7846^{738}.7845⋮7845\)
tình huống gian lận where? Mà cậu tìm hay zậy :))
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Cho : 41087 : X = 3 (dư 2 ). Giá trị của X là: *
1 điểm
a. X = 7846
b. X = 13695
c. X = 1111
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Nhận thấy \(cos\frac{x}{2}=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3\frac{x}{2}\) ta được:
\(3tan^3\frac{x}{2}+3tan^2\frac{x}{2}=tan\frac{x}{2}+1\)
\(\Leftrightarrow3tan^2\frac{x}{2}\left(tan\frac{x}{2}+1\right)-\left(tan\frac{x}{2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3tan^2\frac{x}{2}-1\right)\left(tan\frac{x}{2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tan\frac{x}{2}=-1\\tan\frac{x}{2}=\frac{1}{\sqrt{3}}\\tan\frac{x}{2}=-\frac{1}{\sqrt{3}}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\\x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2\\ =10x^2+40x+34=\left(9x^2+32x+16\right)+\left(x^2+8x+16\right)\\ =\left(3x+4\right)^2+\left(x+4\right)^2\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3 < x < 7/2 = 3,5
=> Không có x
-2<x< -1
=> Không có x
-2,1 < x < -2
=> Không có x
-1 < x \(\le\) 0
x = 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Câu a)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}+\sqrt{x^2-6x+9}=1\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)^2}+\sqrt{(x-3)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow |x-1|+|x-3|=1(*)\)
Xét các TH sau để phá dấu trị tuyệt đối.
Nếu \(x\geq 3\)
\((*)\Leftrightarrow x-1+x-3=1\Rightarrow 2x=5\Rightarrow x=2,5\) (vô lý)
Nếu $x< 1$
\((*)\Leftrightarrow 1-x+3-x=1\rightarrow 2x=3\Rightarrow x=1,5\) (vô lý)
Nếu $1\leq x< 3$
\((*)\Leftrightarrow x-1+3-x=1\Leftrightarrow 2=1\) (vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Hoặc có thể sử dụng BĐT \(|a|+|b|\geq |a+b|\) thì:
\(1=|x-1|+|x-3|=|x-1|+|3-x|\geq |x-1+3-x|=2\) (vô lý nên pt vô nghiệm)
Câu b: ĐK: \(x\geq 1\)
\(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-1)+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{(x-1)-2\sqrt{x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2\)
Áp dụng BĐT \(|a|+|b|\geq |a+b|\)
\(\Rightarrow |\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=|\sqrt{x-1}+1|+|1-\sqrt{x-1}|\)
\(\geq |\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}|=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \((\sqrt{x-1}+1)(1-\sqrt{x-1})\geq 0\)
\(\Leftrightarrow 1-\sqrt{x-1}\geq 0\)
\(\Leftrightarrow x\leq 2\)
Vậy pt có nghiệm $x$ nằm trong đoạn \([1;2]\)