cho tam giác ABC góc A bé hơn 90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AM vuông góc với AB ѵà AB=AM trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ CN vuông góc với AC ѵà AC=AN.Chứng minh: tam giá...

BL

BL2-Lê Anh Thư5

7 tháng 3 2022 - olm

cho tam giác ABC góc A bé hơn 90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ AM vuông góc với AB ѵà AB=AM trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ CN vuông góc với AC ѵà AC=AN.Chứng minh: tam giác AMC=tam giác ANB;BN vuông góc với CM ; AH đi qua trung điểm c̠ủa̠...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NL

Nguyễn Lê Na

17 tháng 12 2023

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC a,CMR ΔAMC=ΔABN b,CMR BN⊥CM

#Toán lớp 11

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 12 2023

a: Ta có: \(\widehat{MAC}=\widehat{MAB}+\widehat{BAC}=90^0+\widehat{BAC}\)

\(\widehat{NAB}=\widehat{BAC}+\widehat{NAC}=\widehat{BAC}+90^0\)

Do đó: \(\widehat{MAC}=\widehat{NAB}\)

Xét ΔMAC và ΔBAN có

MA=BA

\(\widehat{MAC}=\widehat{BAN}\)

AC=AN

Do đó: ΔMAC=ΔBAN

b: Gọi H là giao điểm của CM và BN

Ta có: ΔMAC=ΔBAN

=>\(\widehat{ANB}=\widehat{ACM}\)

=>\(\widehat{ANH}=\widehat{ACH}\)

=>AHCM là tứ giác nội tiếp

=>\(\widehat{NHC}=\widehat{NAC}=90^0\)

=>NB\(\perp\)MC tại H

Đúng(1)

B

Bbanhr

23 tháng 3 2023 - olm

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN = AC a,CMR Δ��=Δ��ΔAMC=ΔABN b,CM��⊥��BN⊥CM c,Kẻ ��⊥��(�∈��)AH⊥BC(H∈BC). CM AH đi qua trung điểm của...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NL

Nguyễn Lê Na

17 tháng 12 2023 - olm

Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ đoạn thẳng AM sao cho AM vuông góc với AB và AM = AB,trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B vẽ đoạn thẳng AN vuông góc với AC và AN =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

NH

Nguyễn Hữu Huy

14 tháng 12 2016 - olm

cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 90⁰) trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C vẽ tia Ã vuông góc với AB , trên tia A lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

3

LV

Lê Văn Pháp

14 tháng 12 2016

Đây là toán lớp 6

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Thảo Diễm

16 tháng 12 2016

Toán lớp 6

Đúng(0)

TD

Trần Dương An

27 tháng 11 2017 - olm

Câu hỏi hay

cho tam giác ABC ( góc A bé hơn 90⁰). Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, vẽ tiaAx vuông góc với AB , trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD = AB . Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay vuông góc với AC , trên tia Ay lấy điểm E sao cho AE = AC gọi M là trung điểm của BC . Chứng minh rằng AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

28 tháng 11 2017

Trên tia đối của tia AM, lấy điểm I sao cho MI = MA. Khi đó ta có thể suy ra \(\Delta AMC=\Delta IMB\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{MCA}=\widehat{MBI}\) hay BI // AC và BI = AC.

Gọi N là giao điểm của BI và AE. Do AE vuông góc với AC nên AE cũng vuông góc với BI. Vậy thì \(\widehat{AKI}=90^o\)

Ta thấy hai góc DAE và ABI có \(DA\perp AB;AE\perp BI\) nên \(\widehat{DAE}=\widehat{ABI}\)

Vậy thì \(\Delta DAE=\Delta ABI\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{DEA}=\widehat{AIB}\)

Kéo dài NI cắt DE tại J, AI cắt DE tại F.

Xét tam giác vuông NEJ ta có \(\widehat{NJE}+\widehat{JEN}=90^o\)

Vậy nên \(\widehat{NJE}+\widehat{JIF}=90^o\Rightarrow\widehat{JFI}=90^o\)

Hay \(AM\perp DE.\)

Đúng(1)

NQ

Nguyễn Quỳnh Mai

3 tháng 2 2018 - olm

Cho tam giác ABC<90 độ trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C. Vẽ tia Ax vuông góc với AB, lấy D thuộc Ax sao cho AD=AB, trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B, vẽ tia Ay vuông góc với AC,trên tia Ay lấy E sao cho AE=AC. M là trung điểm của BC.CM

a) Tam giác BAE=Tam giác DAC

b) DE=2.AM

c) AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

0

NM

Nguyễn Minh Tuấn

19 tháng 2 2016 - olm

cho tam giac abc với M trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ Ax vuông góc AB và lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC vẽ Ay vuông góc AC và lấy AE = AC. Chứng minh:

a) AM = 1/2 ED
b) AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

0

HN

Hoàng Nhi

6 tháng 1 2018 - olm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên đó lấy điểm D sao cho AE = AC. Chứng minh rằng: a, AM = DE/2 b,AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thanh Hà

25 tháng 7 2016 - olm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên đó lấy điểm D sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:

a, AM = DE/2

b,AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

6

OV

oOo _ Virgo _ oOo

30 tháng 12 2017

a) Kẻ MN là tia đối của tia MA và MN = MA

Kéo dài AM cắt DE tại H

Xét ΔΔAMC và ΔΔNMB có:

AM = NM (cho ở trên)

AMCˆAMC^ = NMBˆNMB^ (đối đỉnh)

MC = MB (suy từ gt)

=> ΔΔAMC = ΔΔNMB (c.g.c)

=> ACMˆACM^ = NBMˆNBM^ (2 góc t/ư)

mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên AC // BN

=> BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = 180o (trong cùng phía) (3)

Vì DA ⊥⊥ AB nên DABˆDAB^ = 90o;

EA ⊥⊥ AC nên EACˆEAC^ = 90o

Ta có: DAHˆDAH^ + DABˆDAB^ + BANˆBAN^ = 180o

=> DAHˆDAH^ + 90o + BANˆBAN^ = 180o

=> DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ = 90o (1)

Lại có: EAHˆEAH^ + EACˆEAC^ + CANˆCAN^ = 180o

=> EAHˆEAH^ + 90o + CANˆCAN^ = 180o

=> EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o (2)

Cộng vế (1) và (2) ta đc:

DAHˆDAH^ + BANˆBAN^ + EAHˆEAH^ + CANˆCAN^ = 90o + 90o

=> (DAHˆDAH^ + EAHˆEAH^) +(BANˆBAN^ + CANˆCAN^) = 180o

=> DAEˆDAE^ + BACˆBAC^ = 180o (4)

Từ (3) và (4) suy ra:

BACˆBAC^ + ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ + BACˆBAC^

=> ABNˆABN^ = DAEˆDAE^

Do ΔΔAMC = ΔΔNMB (c/m trên)

=> AC = NB (2 cạnh t/ư)

mà AC = AE (gt)

=> NB = AE

Xét ΔΔABN và ΔΔDAE có:

AB = DA (gt)

ABNˆABN^ = DAEˆDAE^ (c/m trên)

NB = AE (c/m trên)

=> ΔΔABN = ΔΔDAE (c.g.c)

=> AN = DE 92 cạnh t/ư)

mà AM = 1212 AN nên AM = 1212 DE.

Đúng(1)

NT

NGUYỄN THANH HUYỀN

25 tháng 1 2018

cộng là gì đó bạn ?

Đúng(0)

PP

Phú Phan Đào Ngọc

23 tháng 11 2018 - olm

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên đó lấy điểm D sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:

a, AM = DE/2

b,AM vuông góc với DE

#Toán lớp 7

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP