Cho △ABC cân tại A có góc A > 90 độ. Kẻ BH⊥AC tại H, CK⊥AB tại K.Gọi O là giao điểm của BH và CK.
a) △ABH = △ACK
b) △OBC cân
c) △OBK = △OCH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 1 2021
a)Vì ABC cân tại A (gt) => AB = AC (TC Tg cân)
BH vg góc AC (gt) => ^AHB=^CHB = 90o
CK vg góc AB (gt) => ^AKC=^BKC = 90o
Xét tg ABH và tg ACK:
^AHB = ^AKC (= 90)
^A chung
AB = AC (cmt)
=> tg ABH = tg ACK (ch - gn)
b) Xét tg BKC và tg CHB :
^BKC = ^CHB (=90)
BC chung
^B = ^C (tg ABC cân tại A)
=> tg BKC và tg CHB (ch - gn)
=> ^KCB = ^HBC (2 góc tương ứng)
hay ^OBC = ^OCB
=> tg OBC cân tại O (đpcm)
c) tg BKC và tg CHB (cmt) => BK = CH (2 cạnh tương ứng)
Ta có: ^B = ^ABH + ^CBH
^C = ^ACK + ^BCK
Mà ^B = ^C (tg ABC cân tại A); ^CBH = ^BCK(cmt)
=> ^ABH = ^ACK
Xét tg OBK và tgOCK:
^BKO = ^CHO (=90)
BK = CH (cmt)
^KBO = ^HCO (^ABH = ^ACK)
=> tg OBK = tg OCK (gcg)
27 tháng 1 2021
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔABH=ΔACK(cmt)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)
Ta có: \(\widehat{ABH}+\widehat{CBH}=\widehat{ABC}\)(tia BH nằm giữa hai tia BA,BC)
\(\widehat{ACK}+\widehat{BCK}=\widehat{ACB}\)(tia CK nằm giữa hai tia CA,CB)
mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)
và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(cmt)
nên \(\widehat{CBH}=\widehat{BCK}\)
hay \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)(cmt)
nên ΔOBC cân tại O(Định lí đảo của tam giác cân)
c)
Sửa đề: ΔOBK=ΔOCH
Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
OB=OC(ΔOBC cân tại O)
\(\widehat{OBK}=\widehat{OCH}\)(cmt)
Do đó: ΔOBK=ΔOCH(cạnh huyền-góc nhọn)
9 tháng 3 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
29 tháng 1 2023
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔABH=ΔACK
b: ΔABH=ΔACK
=>góc ABH=góc ACK
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
OB=OC
BK=CH
=>ΔOKB=ΔOHC
d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
29 tháng 1 2023
a: Xet ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
=>ΔABH=ΔACK
b: ΔABH=ΔACK
=>góc ABH=góc ACK
=>góc OBC=góc OCB
=>ΔOBC cân tại O
c: Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
OB=OC
BK=CH
=>ΔOKB=ΔOHC
d: Xet ΔBCA có AH/AC=AK/AB
nên HK//BC
27 tháng 1
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
17 tháng 2 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
Do đó: ΔKBC=ΔHCB
Suy ra: \(\widehat{OCB}=\widehat{OBC}\)
hay ΔOCB cân tại O
c: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
OB=OC
KB=HC
Do đó: ΔOBK=ΔOCH
14 tháng 2 2021
Tgiac ABC cân tại A => AB = AC và góc ABC = ACB
a) Xét tgiac ABH và ACK có:
+ AB = AC
+ chung góc A
+ góc AHB = AKC = 90 độ
=> tgiac ABH = ACK (ch-gn)
=> góc ABH = ACK
Mà góc ABC = ACB
=> ABC - ABH = ACB - ACK
=> góc OBC = OCB
=> tgiac OBC cân tại O
=> đpcm
b) Tgiac OBC cân tại O => OB = OC
Xét tgiac OBK và OCH có:
+ góc OKB = OHC = 90 độ
+ OB = OC
+ góc KBO = HCO (cmt)
=> tgiac OBK = OCH (ch-gn)
=> đpcm
c) Xét tgiac ABO và ACO có:
+ OB = OC
+ AO chung
+ AB = AC
=> tgiac ABO = ACO (ccc)
=> góc BAO = CAO
=> tia AO là tia pgiac của góc BAC (1)
Xét tgiac ABI và ACI:
+ AI chung
+ AB = AC
+ IB = IC
=> tgiac ABI = ACI (ccc)
=> góc BAI = CAI
=> AI là tia pgiac góc BAC (2)
(1), (2) => A, O, I thẳng hàng (đpcm)
2 tháng 1 2023
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
LT
11 tháng 1 2022
mik cần gấp nha cứu mik
còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((
11 tháng 1 2022
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)
nên ΔAHK cân tại A
c: Xét ΔABC có
AK/AB=AH/AC
Do đó: KH//BC
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
AB = AC ; ^A _ chung
Vậy tam giác ABH = tam giác ACK (ch-gn)
=> ^ABH = ^ACK
b, Ta có ^B = ^C ; ^ABH = ^ACK
=> ^OBC = ^OCB
Vậy tam giác OBC cân tại O
c, Xét tan giác OBK và tam giác OCH
^BOK = ^COH (đối đỉnh) ; ^OBK = ^OCH (cmt) ; ^OKB = ^OHC = 900
Vậy tam giác OBK = tam giác OCH (g.g.g)