Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
`a)`
Có `Delta ABC` cân tại `A=>AB=AC`
Xét `Delta ABH` và `Delta ACK` có :
`hat(AHB)=hat(AKC)(=90^0)`
`hat(A)-chung`
`AB=AC(cmt)`
`=>Delta ABH=Delota ACK(c.h-g.n)`
`b)`
Xét `Delta BHC` và `Delta CKB` có :
`hat(BHC)=hat(CKB)(=90^0)`
`hat(KBC)=hat(HCB)(hat(ABC)=hat(ACB))`
`BC-chung`
`=>Delta BHC=Delta CKB(c.h-g.n)`
`c)`
Có `Delta ABH= Delta ACK(cmt)=>AH=AK` ( 2 cạnh t/ứng )
`=>Delta AHK` cân tại `A=>hat(AHK)=(180^0-hat(A))/2`
`Delta ABC ` cân tại `A=>hat(ACB)=(180^0-hat(A))/2`
mà `2` góc này ở vị trí đ/vị
nên `KH//BC`
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K co
AB=AC
góc A chung
=>ΔAHB=ΔAKC
b: Xét ΔKBC vuông tại K và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKCB=ΔHBC
c: Xét ΔABC có AK/AB=AH/AC
nên KH//CB
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc BAH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
c: Xét ΔAKI vuông tại K và ΔAHI vuông tại H co
AI chung
AH=AK
Do đó: ΔAKI=ΔAHI
=>góc KAI=góc HAI
=>AI là phân giác của góc BAC
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔOBK vuông tại K và ΔOCH vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó:ΔOBK=ΔOCH
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔAHB=ΔAKC
b: Ta có: ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK và \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Ta có: AH+HC=AC
AK+KB=AB
mà AH=AK và AC=AB
nen HC=KB
Xét ΔOKB vuông tại K và ΔOHC vuông tại H có
KB=HC
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Do đó: ΔOKB=ΔOHC
c: ta có; ΔOKB=ΔOHC
=>OB=OC
=>O nằm trên đường trung trực của BC(1)
ta có: AB=AC
=>A nằm trên đường trung trực của BC(2)
ta có: IB=IC
=>I nằm trên đường trung trực của BC(3)
Từ (1),(2),(3) suy ra A,O,I thẳng hàng
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
góc A chung
=>ΔABH=ΔACK
b: góc KBC+góc ICB=90 độ
góc IBC+góc HCB=90 độ
mà góc KBC=góc HCB
nên góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác của góc BIC
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có
AB=AC
góc HAB chung
=>ΔAHB=ΔAKC
=>AH=AK
b:
Xét ΔABC có
BH,CK là đường cao
BH cắt CK tại I
=>I là trực tâm
=>AI vuông góc BC tại M
Xét ΔKBC vuông tạiK và ΔHCB vuông tại H có
BC chung
KC=HB
=>ΔKBC=ΔHCB
=>góc IBC=góc ICB
=>ΔIBC cân tại I
mà IM là đường cao
nên IM là phân giác
c: Xet ΔBAC có AK/AB=AH/AC
nên KH//BC
a) Xét ΔBHC vuông tại H và ΔCKB vuông tại K có
CB chung
\(\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔBHC=ΔCKB(cạnh huyền-góc nhọn)
b) Ta có: ΔBHC=ΔCKB(cmt)
nên HC=KB(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AK+KB=AB(K nằm giữa A và B)
AH+HC=AC(H nằm giữa A và C)
mà AB=AC(ΔABC cân tại A)
và KB=HC(cmt)
nên AK=AH
Xét ΔAKH có AK=AH(cmt)
nên ΔAKH cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)
c) Ta có: ΔAKH cân tại A(cmt)
nên \(\widehat{AKH}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔAKH cân tại A)(1)
Ta có: ΔABC cân tại A(gt)
nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{AKH}=\widehat{ABC}\)
mà \(\widehat{AKH}\) và \(\widehat{ABC}\) là hai góc ở vị trí đồng vị
nên HK//BC(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
d) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK(cạnh huyền-góc nhọn)
nên \(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)(hai góc tương ứng)
hay \(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)
Xét ΔKBO vuông tại K và ΔHCO vuông tại H có
KB=HC(cmt)
\(\widehat{KBO}=\widehat{HCO}\)(cmt)
Do đó: ΔKBO=ΔHCO(cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
nên OB=OC(hai cạnh tương ứng)
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
nên A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)
Ta có: OB=OC(cmt)
nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)
Ta có: MB=MC(M là trung điểm của BC)
nên M nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(5)
Từ (3), (4) và (5) suy ra A,O,M thẳng hàng(đpcm)
Do \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow\widehat{BCA}=\widehat{CBA}\) hay \(\widehat{BCH}=\widehat{CBA}\)
Xét hai tam giác vuông BHC và CKB có:
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\text{ chung}\\\widehat{BCH}=\widehat{CBK}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\Delta_VBHC=\Delta_VCKB\left(ch-gn\right)\)
\(\Rightarrow CH=BK\) (1)
Mà \(\Delta ABC\) cân tại A \(\Rightarrow AB=AC\)
\(\Rightarrow AK+BK=AH+CH\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow AK=AH\)
\(\Rightarrow\Delta AHK\) cân tại A
mik cần gấp nha cứu mik
còn bạn nào hcoj giỏi thức ko huhu :((
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
Do đó: ΔABH=ΔACK
b: Xét ΔAHK có AH=AK(ΔABH=ΔACK)
nên ΔAHK cân tại A
c: Xét ΔABC có
AK/AB=AH/AC
Do đó: KH//BC