Tìm x sao cho :
a. (x -2)^2 . (x + 1) . (x - 4) < 0
b. [x^2 . (x - 3)] : (x - 9) < 0
c. 5/x < 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 1 4 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(x-4\) | - | - 0 + |
| (\(x-2\))2 | + | + | + |
| (\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 3 9 |
| \(x-3\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
| \(x^2\) | + | + | + |
| \(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
MC
3
Minh Châu
PP
2
8 tháng 4 2022
a: (x-1)(x-2)>0
=>x-2>0 hoặc x-1<0
=>x>2 hoặc x<1
b: \(\left(x-2\right)^2\cdot\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\)
=>(x+1)(x-4)<0
=>-1<x<4
c: \(\dfrac{x^2\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)
=>x-3/x-9<0
=>3<x<9
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
c; \(\dfrac{5}{x}\) < 1 (đk \(x\ne\) 0)
⇒ \(\dfrac{5}{x}\) - 1 < 0 ⇒ \(\dfrac{5-x}{x}\) < 0; 5 - \(x=0\) ⇒ \(x=5\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 0 5 |
| \(x-5\) | + | + 0 - |
| \(x\) | - 0 + | + |
| \(\dfrac{x-5}{x}\) | - || + 0 - |
Theo bảng trên ta có \(x\) \(\in\) ( - ∞; 0) \(\cup\) (5; +∞)
Vậy tập hợp nghiệm của bất phương trình đã cho là:
S = (- ∞; 0) \(\cup\) (5 ; + ∞)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | - 1 4 |
| \(x+1\) | - 0 + | + |
| \(x-4\) | - | - 0 + |
| (\(x-2\))2 | + | + | + |
| (\(x-2\))2.(\(x+1\)).(\(x+4\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
27 tháng 9 2024
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
| \(x\) | 3 9 |
| \(x-3\) | - 0 + | + |
| \(x-9\) | - | - 0 + |
| \(x^2\) | + | + | + |
| \(x^2\)(\(x-3\)):(\(x-9\)) | + 0 - 0 + |
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9
19 tháng 6 2016
a. \(1-2x< 7\)
mà: \(1-n\le1\)với mọi n
\(\Rightarrow2x=n\Rightarrow x=\frac{n}{2}\)với mọi n
b.để: (x-1).(x-2)>0
=> x-1>0hoặc x-2<0
=>x>1hoặc x<2
(mik chỉ làm 2 câu mẫu thôi, bạn cố gắng tự làm nha, rất vui được kết bạn với bạn)
23 tháng 12 2019
\(b.\) \(\left(x-1\right).\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x-1\) và \(x-2\) cùng dấu
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\) Hoặc: \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
T/hợp 1: \(\hept{\begin{cases}x-1>0\\x-2>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>1\\x>2\end{cases}}\)
T/hợp 2: \(\hept{\begin{cases}x-1< 0\\x-2< 0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< 1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy: ..................................
23 tháng 12 2019
\(e.\)\(\frac{5}{x}< 1\)
\(\Leftrightarrow x>5\)
Vậy: .............................
VM
23 tháng 12 2019
e) \(\frac{5}{x}< 1.\)
Để \(\frac{5}{x}< 1\Leftrightarrow\frac{5}{x}\le0.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{5}{x}=0\\\frac{5}{x}< 0\end{matrix}\right.\)
Mà \(5>0.\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}\ne0.\)
\(\Rightarrow\frac{5}{x}< 0.\)
\(\Rightarrow\) Tử mẫu phải trái dấu
\(\Rightarrow x< 0.\)
Vậy \(x< 0\) thì \(\frac{5}{x}< 1.\)
Chúc bạn học tốt!
AN
23 tháng 12 2019
a)\(1-2x< 7\Leftrightarrow-2x< 6\Leftrightarrow x>-3\)
b)\(\left(x-1\right)\left(x-2\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1>0\\x-2>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-1< 0\\x-2< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x>2\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< 1\\x< 2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< 1\end{matrix}\right.\)
c)\(\left(x-2\right)^2.\left(x+1\right).\left(x-4\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-4\right)< 0\) (vì \(\left(x-2\right)^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1< 0\\x-4>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x+1>0\\x-4< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< -1\\x>4\end{matrix}\right.\)(loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x>-1\\x< 4\end{matrix}\right.\)(chọn)
\(\Leftrightarrow-1< x< 4\)
d)\(\frac{x^2.\left(x-3\right)}{x-9}< 0\)(ĐK:\(x\ne9\))
\(\Leftrightarrow\frac{x-3}{x-9}< 0\)(vì \(x^2\ge0\))
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-3< 0\\x-9>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x-3>0\\x-9< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 3\\x>9\end{matrix}\right.\)(loại) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x>3\\x< 9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow3< x< 9\)
e)\(\frac{5}{x}< 1\)(ĐK:\(x\ne0\))
\(\Leftrightarrow\frac{5}{x}-1< 0\)
\(\Leftrightarrow\frac{5-x}{x}< 0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x< 0\\x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}5-x>0\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>5\\x>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\x< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>5\\x< 0\end{matrix}\right.\)
Giải là phải giải cho hết chứ :)
LD
1
T
11 tháng 9 2018
a)\(\frac{x+2}{x+5}< \frac{x+1}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+5-3}{x+5}< \frac{x+4-3}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow1-\frac{3}{x+5}< 1-\frac{3}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{3}{x+5}>\frac{3}{x+4}\)
\(\Leftrightarrow x+5< x+4\)
Vì \(x+5\)luôn lớn hơn x+4 với mọi x
nên không có giá trị x thỏa mãn
b) \(\frac{x-1}{x-2}< \frac{x+4}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-2+1}{x-2}< \frac{x+3+1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow1+\frac{1}{x-2}< 1+\frac{1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-2}< \frac{1}{x+3}\)
\(\Leftrightarrow x-2>x+3\)
Vì \(x+3>x-2\)với mọi x
nên không có giá trị x thỏa mãn
a; (\(x\) - 2)2.(\(x+1\)).(\(x\) - 4) < 0
(\(x-2\))2 ≥ 0 ∀\(x\); \(x+1\) = 0 ⇒ \(x=-1\); \(x-4\) = 0 ⇒ \(x=4\)
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: -1 < \(x\) < 4
Vậy \(-1< x< 4\)
b; [\(x^2\).(\(x-3\)):(\(x-9\))] < 0
\(x-3=0\)⇒ \(x=3\); \(x-9\) = 0 ⇒ \(x=9\)
Lập bảng ta có:
Theo bảng trên ta có: 3 < \(x\) < 9
Vậy 3 < \(x\) < 9