Cho ΔABC. Qua trọng tâm G, kẻ d cắt AB,AC theo thứ tự tại E,F . CMR BE/AE + CF/AF =1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
0
TA
12 tháng 7 2017
bn tự vẽ hình đc ko?
Gọi M là trung điểm BC thì A, G, M thẳng hàng và AG = 2GM
Từ B và C vẽ 2 đường thẳng song song với EF cắt AM lần lượt tại D và N.
Ta có \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}\)
Ta cần c/m DG + NG = AG
Dễ dàng c/m đc \(\Delta BDM=\Delta CNM\) (g-c-g)
=> DM = MN
Ta có DG + NG = DG + DG + DM + MN = (DG + DM) + (DG + MN) = 2(DG + DM) = 2GM = AG
Do đó \(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}=\frac{DG+NG}{AG}=\frac{AG}{AG}=1\)
28 tháng 2 2020
Gọi M là trung điểm BC thì A,G,M thẳng hàng và AG=2GM
Từ B,C vẽ 2 đường thẳng song song với EF cắt AM lần lượt tại D và N
Ta có:
\(\frac{AE}{BE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}\)
CMĐ: \(\Delta BDM=\Delta CNM\left(gcg\right)\)
=> DM=MN
Do GD+NG=DG+DG+CM+MN=(DG+DM)+(GM+MN)=2(DM+DM)=2GM=AG
Do đó
\(\frac{BE}{AE}+\frac{CF}{AF}=\frac{DG}{AG}+\frac{NG}{AG}=\frac{DG+NG}{AG}=\frac{AG}{AG}=1\)
NA
0
LL
28 tháng 11 2016
a, vì BD song song với AC nên góc B2 bằng góc C2. tương tự được góc C1 bằng góc B1.Do đó tam giác ABC = tam giác BAE(g.c.g) (dpcm)
b, vì AC song song với BD nên góc D bằng góc ACF.
vì AF song song với BC nên góc C1= góc CAF = B2.
theo câu a, tam giác ABC= tam giác DCB nên AC=BD, AB=DC
Do đó tam giác BDC=tam giác ACF(g.c.g) nên DC = CF=AB nên DF= DC+CF=2.AB.
Tương tự ta đc; DE=2.AC, EF=2.BC
Do đó Chu vi tam giác DEF bằng 2 lần chu vi tam giác ABC và bằng 30 cm
