cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH = 16cm a, chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH . tính diện tích tam giác ABC b, gọi M , N lần...

TN

Trịnh Nguyên Khánh Linh

3 tháng 3 2022

cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH = 9cm và CH = 16cm a, chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác CAH . tính diện tích tam giác ABC b, gọi M , N lần lượt là trung diểm của đoạn AH, CH. đường thẳng BM cắt AN tại K . chứng minh : MK là đường cao của tam giác AMN c, gọi D là điểm đối xứng của C qua điểm A . chứng minh AB . DH = 2 AD ....

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

AN

Anh Ngọc

3 tháng 4 2017 - olm

cho tam giác ABC vuông tại A.Đường trung tuyến AH,đường cao AM.(H thuộc BC,M thuộc BC)
a)chứng minh tam giác ABH đồng dạng với tam giác ABC
b)chứng minh AH*AH=BH*CH
c)tính diện tích tam giác AMH biết BH=4cm,CH=9cm.

#Toán lớp 8

3

LY

Lý Ý Lan

3 tháng 4 2017

Đường trung tuyến AM đường cao AH mới đúng chứ bạn

Đúng(0)

YN

Yến Nhi Huỳnh

3 tháng 4 2017

Bạn viết cái gì vậy ko hiểu

Đúng(0)

PT

Pham Trong Bach

13 tháng 10 2018

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, chân đường cao AH của tam giác ABC chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH = 4cm, HC = 9cm. Tính diện tích tam giác ABC? A. S A B C = 39 c m 2 B. S A B C = 36 c m 2 C. S A B C = 78 c m 2 D. S A B C ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

1

CM

Cao Minh Tâm

13 tháng 10 2018

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A

Ta có: Bài tập: Các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông | Lý thuyết và Bài tập Toán 8 có đáp án

Vậy S A B C = 1 2 A B . A C = 1 2 . 2 13 . 3 13 = 39 c m 2

Chọn đáp án A.

Đúng(0)

NT

NGUYEN THI THUY HIEN

3 tháng 7 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A vẽ đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn thẳng BH=20cm và CH=45cm a)Chứng minh tam giác HBA đồng dạng với tam giác HAC b)Tính độ dài AHc)Tính diện tích tam giác ABC d)Cho AB=10 căn 3 ,AC=15 căn 3 .Gọi AD là đường phân giác trong của góc A và AH là đường cao .Tính tỉ số diện tích của tam giác ABC và tam giác...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

TA

Tiểu Anh

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC

#Toán lớp 9

2

TA

Tiểu Anh

23 tháng 8 2021

giúp em với ạ.Em cảm ơn nhiềuu

Đúng(0)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

b: Ta có: BC=BH+HC

nên BC=4+9

hay BC=13cm

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.\)

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

\(\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(1)

TA

Tiểu Anh

23 tháng 8 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn BH, CH có độ dài lần lượt là 4cm và 9cm. Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của H trên AB và AC. a) Tính diện tích tứ giác BMNC. b) Tính các giá trị lượng giác của góc ABC

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

23 tháng 8 2021

b: Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}AB^2=BH\cdot BC\\AC^2=CH\cdot BC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AB=2\sqrt{13}cm\\AC=3\sqrt{13}cm\end{matrix}\right.\)

Xét ΔBAC vuông tại A có

\(\sin\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{3\sqrt{13}}{13}\)

\(\cos\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\)

\(\tan\widehat{ABC}=\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{3}{2}\)

\(\cot\widehat{ABC}=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{2}{3}\)

Đúng(0)

L

Lizy

3 tháng 7 2023

cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH.

1) Chứng minh tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH và AH^2 = BH.CH

2) BH=4cm; CH=9cm. Tính AH; AB

#Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 7 2023

1: Xet ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có

góc ABH=góc CAH

=>ΔABH đồng dạng với ΔCAH

=>HA/HC=HB/HA

=>HA^2=HB*HC

2: AH=căn 4*9=6cm

AB=căn 4*13=2*căn 13(cm)

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thiên Ngân

19 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.a) Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.b) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh: Tam giác ABQ đồng dạng với CAPc)Kẻ MI vuông góc với AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại N, AC tại D. Gọi O là trung điểm của MI; DO cắt BI tại K. Chứng minh:Tam giác ABI đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

NT

Nguyễn Thiên Ngân

17 tháng 4 2020 - olm

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho AM là đường trung tuyến. Biết BH = 9cm, CH = 16cm.a) Tính diện tích tam giác AHM, chu vi và diện tích tam giác ABC.b) Gọi Q, P lần lượt là trung điểm của BH, AH. Chứng minh: Tam giác ABQ đồng dạng với CAPc)Kẻ MI vuông góc với AC. Đường trung trực của BC cắt AB tại N, AC tại D. Gọi O là trung điểm của MI; DO cắt BI tại K. Chứng minh:Tam giác ABI đồng dạng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

2

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

17 tháng 4 2020

Bài làm

b) Xét tam giác HAP có:

Q là trung điểm BH

P là trung điểm AH

=> QP là đường trung bình

=> QP // AB

=> \(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

Xét tam giác HQP và tam giác ABC có:

\(\widehat{HQP}=\widehat{QPA}\)

\(\widehat{PHQ}=\widehat{BAC}\left(=90^0\right)\)

=> Tam giác HQP ~ Tam giác ABC ( g - g )

=> \(\frac{HQ}{AB}=\frac{HP}{AC}\Rightarrow\frac{AC}{AB}=\frac{HP}{HQ}\Rightarrow\frac{AB}{AC}=\frac{HQ}{HP}\) (1)

Xét tam giác HAB có:

QP // AB

=> Tam giác HQP ~ HAB

=> \(\frac{HQ}{QB}=\frac{HP}{PA}\Rightarrow\frac{HQ}{HP}=\frac{QB}{PA}\) (2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

Xét tam giác AHC vuông ở H có:

\(\widehat{PAC}+\widehat{BCA}=90^0\)(3)

Xét tam giác ABC vuông ở A có:

\(\widehat{CBA}+\widehat{BCA}=90^0\) (4)

Từ (3) và (4) => \(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

Xét tam giác ABQ và tam giác CAP có:

\(\frac{AB}{AC}=\frac{QB}{PA}\)

\(\widehat{PAC}=\widehat{CBA}\)

=> Tam giác ABQ ~ Tam giác CAP ( c-g-c ) ( đpcm )

Đúng(0)

DD

✫¸.•°*”˜˜”*°•✫ Ṱђầภ Ḉђết ✫•°*”˜˜”*°...

17 tháng 4 2020

Bài làm

a) Vì AM là trung tuyến

=> M là trung điểm BC

=> BM = MC = BC/2 = ( BH + HC )/2 = ( 9 + 16 )/2 = 12,5 ( cm )

Ta có: BH + HM + MC = BC

=> BH + HM + MC = BH + HC

hay 9 + HM + 12,5 = 9 + 16

=> HM = 9 + 16 - 9 - 12,5

=> HM = 3,5 ( cm )

Vì tam giác ABC là tam giác vuông ở A

Mà AM trung tuyến

=> AM = MC = BM = 12,5 ( cm )

Xét tam giác AHM vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có:

AH² = AM² - HM²

hay AH² = 12,5² - 3,5²

=> AH² = 156,25 - 12,25

=> AH² = 144

=> AH = 12 ( cm )

S_ABC = 1/2 . AH . HM = 1/2 . 12 . 3,5 = 21 ( cm² )

Xét tam giác AHB vuông ở H có:

Theo định lí Py-ta-go có:

AB² = BH² + AH²

=> AB² = 9² + 21²

=> AB² = 81 + 441

=> AB² = 522

=> AB \(\approx\)22,8 ( cm )

Xét tam giác AHC vuông ở H có:

Theo định lí Pytago có:

AC² = AH² + HC²

=> AC² = AH² + ( HM + MC )²

hay AC² = 21² + ( 3,5 + 12,5 )²

=> AC² = 441 + 256

=> AC² = 697

=> AC \(\approx\)26,4 ( cm )

Chu vi tam giác ABC là: AB + AC + BC = 22,8 + 26,4 + 25 = 74,2 ( cm )

S_ABC = 1/2 . AH . BC = 1/2 . 21 . 25 = 262,5 ( cm² )

Đúng(0)

TN

tuyet nguyen

26 tháng 7 2017 - olm

Cho tam giác ABC vuông góc tại A có AB=5cm, AC=12cm. Từ A kẻ AH vuông góc BC ( H thuộc BC ) a)chứng minh: tam giác ABH đồng dạng tam giác CAH. b)tính diện tích tam giác ABC và chu vi tam giác ABH. c)gọi M,N lần lượt là trung điểm của BH và AH. Chứng minh AM vuông góc CN

#Toán lớp 8

1

PT

Phùng Thị Thuỷ

15 tháng 5 2020

c) Do MN song song với AB nên MN vuông góc với AC

Tam giác AMC có 2 đường cao AH, MN suy ra N là trực tâm. Do đó CN vuông góc với AM.

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP