Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
b: ΔACB vuông tại A có AH vuông góc BC
nên AC^2=CH*CB
c: \(BC=4+9=13\left(cm\right)\)
=>\(\dfrac{S_{ABH}}{S_{CBA}}=\left(\dfrac{AB}{AC}\right)^2=\dfrac{HB}{HC}=\dfrac{4}{9}\)
a, Xét Δ ABC và Δ CBH
Ta có : \(\widehat{ACB}=\widehat{CHB}=90^o\)
\(\widehat{ABC}=\widehat{CBH}\) (góc chung)
=> Δ ABC ∾ Δ CBH (g.g)
b, Ta có : Δ ABC ∾ Δ CBH (cmt)
=> \(\dfrac{AB}{CB}=\dfrac{BC}{BH}\)
=> \(BC^2=AB.BH\)
c,
Ta có : AB = AH + HB
=> AB = 4 + 9
=> AB = 13 (cm)
Ta có : \(BC^2=AB.BH\left(cmt\right)\)
=> \(BC^2=13.9\)
=> \(BC^2=117\)
=> BC = 10,8 (cm)
Xét Δ ABC
Ta có : \(AB^2=AC^2+BC^2\)
=> \(13^2=AC^2+10,8^2\)
=> \(169=AC^2+116,64\)
=> \(169-116,64=AC^2\)
=> \(52,36=AC^2\)
=> AC = 7,2 (cm)
Xét Δ ABC vuông tại C
=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{AC.BC}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=\dfrac{7,2.10,8}{2}\)
=> \(S_{\Delta ABC}=38,88\left(cm^2\right)\)
Bạn kham khảo link này nhé.
Câu hỏi của Trần Ngô Anh Tuyền - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác ABC vuông tại A
Ta có:
Vậy S A B C = 1 2 A B . A C = 1 2 . 2 13 . 3 13 = 39 c m 2
Chọn đáp án A.