gia tri nho nhat cua 4x^2-20x+40
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 5 2016
Ta có: \(4x^2-4x+5=4x^2-4x+1+4=\left(2x-1\right)^2+4\)
Nhận xét: (2x-1)^2 >= 0 với mọi x thuộc R, dấu bằng xảy ra <=> x=1/2
(2x-1)^2+4>=4 với mọi x thuộc R, dấu bằng xảy ra <=> x=1/2
Vậy A đạt GTNN tại A=4 với x=1/2
LT
0
NT
1
MT
6 tháng 5 2016
P(x)=4x^2+4x-3=4x2+2x+2x+1-4
=2x.(2x+1)+(2x+1)-4
=(2x+1)(2x+1)-4
=(2x+1)2-4 \(\ge\)-4
Vậy GTNN của P(x) là -4 tại x=-1/2
NV
0
VT
1
14 tháng 12 2016
Bài 1:
\(x^2-x+1=x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)+\frac{3}{4}\)
\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)
Dấu "=" khi \(x=\frac{1}{2}\)
Vậy \(Min=\frac{3}{4}\) khi \(x=\frac{1}{2}\)
Bài 2:
\(x^2+10x+2041=x^2+10x+25+2016\)
\(=\left(x^2+10x+25\right)+2016\)
\(=\left(x+5\right)^2+2016\ge2016\)
Dấu "=" khi \(x=-5\)
Vậy \(Min=2016\) khi \(x=-5\)
NV
1
6 tháng 8 2017
ta có: F= 3.x^2 +4x+5
<=> F=3(x^2 +2.x.(2/3) +4/9) -4/3 +5
<=>F=3.(x+2/3)^2 +11/3
Mà 3.(x+2/3)^2 \(\ge\) 0 =>F\(\ge\)11/3
Dấu '=' xảy ra khi x+2/3=0 <=>x=-2/3
Vậy GTNN của F là 11/3 khi x=-2/3
8 tháng 11 2015
\(M=\left(x^2+4x+4\right)+1=\left(x+2\right)^2+1\ge0+1=1\)
\(Mmin=1\) khi x+2 = 0 => x = -2
8 tháng 11 2015
M=x2 +4x +5
=>M=x(x+4)+5
Ta có:
x(x+4) lớn hơn hoặc bằng 0
=>x(x+4)+5 lớn hơn hoặc bằng 5
=>M lớn hơn hoặc bằng 5
Dấu "=" xảy ra <=> x = 0 hoặc x+4=0 => x= - 4
Vậy M đạt GTNN là 5 <=> x=0 hoặc x= -4
Ta có biểu thức:
\(A=4x^2-20x+40\)
\(A=4\left(x^2-5x+10\right)\)
\(A=4\left(x^2-2\times x\times\frac{5}{2}+\frac{25}{4}-\frac{25}{4}+10\right)\)
\(A=4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+15\)
Nhận xét: \(4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2\ge0\) với mọi x thuộc R
=> \(4\left(x-\frac{5}{2}\right)^2+15\ge15\) với mọi x thuộc R
Hay \(A\ge15\)
vậy A đạt GTNN tại 15 khi \(x=\frac{5}{2}\)
Ta có thể tách trực tiếp luôn mà Tiến :)
\(4x^2-20x+40=\left(2x\right)^2-2.2x.5+25-15+40=\left(2x-5\right)^2+15\ge15\)