Tìm một số có 2 chữ số, biết rằng số đó gấp 21 lần tích các chữ số của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
6 tháng 9 2023
Số có hai chữ số có dạng: \(\overline{ab}\)
Theo bài ra ta có: \(\overline{ab}\) = 21 x (a-b)
a x 10 + b = 21 x a - 21 x b
21 x b= 21 x a - a x 10 - b
21 x b = (21 - 10) x a + b
21 x b = 11 x a + b
21 x b + b = 11 xa
(21 + 1) x b = 11 x a
22 x b = 11 x a
2 x b = a
a ≤ 9 ⇒ 2 x b ≤ 9 ⇒b ≤ \(\dfrac{9}{2}\)
⇒ b = 1; 2; 3; 4
⇒ a = 2; 4; 6; 8
Các số thỏa mãn đề bài là: 21; 42; 63; 84
Trường hợp 2: \(\overline{ab}\) = 21 x ( b - a)
10 x a + b = 21 x b - 21 x a
10 x a + b + 21 x a = 21 x b
31 x a + b = 21 x b
33 x a = 21 x b - b
33 x a = 20 x b
⇒ a = 20; b = 33 (loại)
NM
4
HB
6 tháng 8 2020
Số đó gấp 5 lần tích các chữ số của nó nên : Số đó chia hết cho 5 => Tận cùng là 0 và 5
Số đó không thể có tận cùng là 0 vì số có hai chữ số có tận cùng là 0 sẽ luôn luôn gấp 10 lần tích các chữ số của nó
VD : 10 : 1 + 0 = 1
50 : 5 + 0 = 5
=> Số đó có tận cùng là 5
Ta thử :
15 : Không
25 : Không
35 : Không
45 : 4 + 5 = 9
Vậy số đó : 45
6 tháng 8 2020
Gọi số cần tìm là ab, ta có: 5a + 5b = ab
=> 10a + b = 5a + 5b
=> 5a = 4b vì a; b là các số có 1 chữ số nên: => a = 4 và b = 5
=> ab = 45.
DA
1
11 tháng 6 2021
:v từ 2016 r h vẫn chx có câu trả lời thật đáng thương nhưng mik ko làm dc tại mx lớp 5
LT
4
23 tháng 6 2018
Gọi số cần tìm là ab. a x b x 3 = ab. => ab : 3 = a x b => (a x 10 +b) : 3 = a x b=> a x 10 + b = a x b x 3=> 10a + b=3a x b=>10a=(3a x b)-b
NT
2
20 tháng 8 2015
Gọi số cần tìm là ab ( a; b là các chữ số; a khác 0)
Theo đề bài:
ab = 6 x a x b
Vì ab < 100 nên 6 x a x b < 100 => a x b < 17 Mà ab > 9 nên a x b > 1
Hơn nữa, Vì 6 x a x b là số chẵn nên số ab chẵn => a x b là số chẵn
Vây a x b có thể bằng 2 ; 4; 6; 8; 10; 12; 14; 16
+) a x b = 2 => ab = 6 x 2 = 12 ( 1 x 2 = 2 , Chọn)
+) a x b = 4 => ab = 6x 4 = 24 ( Loại)
+) a x b = 8 => ab = 6 x 8 = 48 ( Loại)
+) a x b = 10 => ab = 6 x 10 = 60 (Loại)
+) a x b = 12 => ab = 6 x 12 = 72 ( Loại)
+) a x b = 14 => ab = 6 x 14 = 84 ( Loại)
+) a x b = 16 => ab = 6 x 16 = 96 ( loại)
Vậy số cần tìm là 12
DT
0
PT
1
CM
23 tháng 4 2017
Cách 1 : Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có
abc = 5 x a x b x c.
Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có.
100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b.
20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.
Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.
- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.
- Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.
Thử lại :
175 = 5 x 7 x 5.
Vậy số phải tìm là 175.
Cách 2 :
Tương tự cach 1 ta có :
ab5 = 25 x a x b
Vậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nêna, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.
PT
1
CM
4 tháng 2 2019
Cách 1:
Gọi số phải tìm là abc. Theo bài ra ta có
abc = 5 x a x b x c.
Vì a x 5 x b x c chia hết cho 5 nên abc chia hết cho 5. Vậy c = 0 hoặc 5, nhưng c không thể bằng 0, vậy c = 5. Số phải tìm có dạng ab5. Thay vào ta có:
100 x a + 10 x b + 5 = 25 x a x b.
20 x a + 2 x b +1 = 5 x a x b.
Vì a x 5 x b chia hết cho 5 nên 2 x b + 1 chia hết cho 5. Vậy 2 x b có tận cùng bằng 4 hoặc 9, nhưng 2 x b là số chẵn nên b = 2 hoặc 7.
- Trường hợp b = 2 ta có a25 = 5 x a x 2. Vế trái là số lẻ mà vế phải là số chẵn. Vậy trường hợp b = 2 bị loại.
- Trường hợp b = 7 ta có 20 x a + 15 = 35 x a. Tính ra ta được a = 1.
Thử lại: 175 = 5 x 7 x 5.
Vậy số phải tìm là 175.
Cách 2:
Tương tự cach 1 ta có:
ab5 = 25 x a x b
Vậy ab5 chia hết cho 25, suy ra b = 2 hoặc 7. Mặt khác, ab5 là số lẻ cho nên a, b phải là số lẻ suy ra b = 7. Tiếp theo tương tự cách 1 ta tìm được a = 1. Số phải tìm là 175.
Vì số đó gấp \(21\)lần tích các chữ số của nó nên số đó chia hết cho \(21\)nên có thể là các số: \(21,42,63,84\).
Ta thử từng trường hợp.
- \(21\): \(2\times1\times21=42\)do đó không thỏa mãn.
Với các trường hợp khác cũng không thỏa mãn.
Vậy không có số nào thỏa mãn yêu cầu bài toán.