Tìm n∈Z biết 3n+5 là bội của n-4.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TT
1
26 tháng 2 2022
Ta có :
3n+5 \(⋮\)n-4
Mà 3(n-4) hay 3n-12 \(⋮\)n-4
\(\Rightarrow\left(3n+5\right)-\left(3n-12\right)⋮n-4\)
\(17⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\inƯ\left(17\right)\)
Còn lại tự lm nha.
HT
AT
0
HH
1
12 tháng 2 2017
Theo đề bài, 3n-1 \(⋮\)n-2
Mặt khác: n-2\(⋮\)n-2 => 3n-6\(⋮\)n-2
=> 3n-1-(3n-6)\(⋮\)n-2 hay 5\(⋮\)n-2
=> n-2\(\in\){-5;-1;1;5}
Vậy n\(\in\){-3;1;3;7}
\(\Leftrightarrow3n-12+17⋮n-4\)
\(\Leftrightarrow n-4\in\left\{1;-1;17;-17\right\}\)
hay \(n\in\left\{5;3;21;-13\right\}\)
3n +5 là bội của n-4
\(\Rightarrow\left(3n+5\right)⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow\left(3n-12+17\right)⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow\left[3\left(n-4\right)+17\right]⋮\left(n-4\right)\)
Vì \(3\left(n-4\right)⋮\left(n-4\right)\)
\(\Rightarrow17⋮\left(n-4\right)\\ \Rightarrow n-4\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Ta có bảng:
vậy \(n\in\left\{-13;3;5;21\right\}\)