Question

[Phan Thanh Tịnh]

Có thể lập được 6 cặp số từ 4 số a < b < c < d.Biết 6 cặp số đó có tổng khác nhau và 4 tổng nhỏ nhất trong chúng là 1, 2, 3, 4 ; hãy tìm tất cả các giá trị của d . 

Answer 1

[Đinh Thùy Linh]

1./ 6 cặp có thể lập được là: (a;b) ; (a;c) ; (b;c) ; (a;d) ; (b;d) ; (c;d).

2./ Dễ thấy cặp (a;b) có tổng nhỏ nhất; Cặp (c;d) có tổng lớn nhất vì a<b<c<d.

• Vì a+c<b+c và a+c<a+d nên cặp (a;c) có tổng nhỏ thứ 2.
• Vì b+d>b+c và b+d>a+d nên cặp (b;d) có tổng lớn thứ 2.

3./ Vậy sắp xếp độ lớn của tổng các cặp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn chỉ có 2 trường hợp.

• a+b;a+c;a+d;b+c;b+d;c+d. Gán vào đề bài ta có: a+b=1; a+c=2;a+d=3;b+c=4 => a=-0,5;b=1,5;c=2,5;d=3,5
• a+b;a+c;b+c;a+d;b+d;c+d. Gán vào đề bài ta có: a+b=1; a+c=2; b+c=3; a+d=4 => a=0;b=1;c=2;d=4.

4./ KL: các giá giạ của d có thể là: 3,5 và 4.