Giúp mình giải bài này nhé.
Cho B = (2n-3)/ (n+1). Tìm số nguyên n để B là số nguyên.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 4 2017
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
TN
18 tháng 5 2016
a)\(A=\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}\in Z\)
=>5 chia hết 3n+1
=>3n+1\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){0;-2}vì x nguyên
phần kia tương tự
14 tháng 3 2020
Bài 1: a) \(-2.\left(2x-8\right)+3.\left(4-2x\right)=\left(-72\right)-5.\left(3x-7\right)\)
\(-4x+16+12-6x=-72-15x+35\)
\(-4x-6x+15x=-72+35-16-12\)
\(5x=-65\)
\(x=-\frac{65}{5}\)
\(x=-13\)
b) \(3.\left|2x^2-7\right|=33\)
\(\left|2x^2-7\right|=\frac{33}{3}=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-7=11\\2x^2-7=-11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=18\\2x^2=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-2\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\\end{cases}}}\)
Bài 2:
Ta có: \(2n+1⋮n-3\)
\(2n-6+7⋮n-3\)
\(2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
Vì \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)
Để \(2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
Thì \(7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n-3 | -1 | 1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 4 | 10 | -4 |
Vậy.....
hok tốt!!
15 tháng 9 2019
Trả lời:
Bài 1 : \(\text{(3x - 5)=4}\)
\(\text{3x - 5=4}\)
\(\text{3x =4+5}\)
\(\text{3x =9}\)
\(x=\frac{9}{3}\)
\(x=3\)
Vậy \(x=3\)
~ Học tốt ~
15 tháng 9 2019
Bài 2:
a) A = \(\frac{3n+9}{n-4}\)
Để \(\frac{3n+9}{n-4}\) có giá trị là 1 số nguyên thì:
\(3n+9⋮n-4\)
hay \(3n-12+21⋮n-4\)
\(3.\left(n-4\right)+21⋮n-4\)
\(\Rightarrow21⋮n-4\) ( vì \(3.\left(n-4\right)⋮n-4\)
\(\Rightarrow n-4\in\left\{\pm1;\pm3;\pm7;\pm21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
Vậy \(n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
~ Học tốt ~
2 tháng 3 2020
Ta có:
2n+3/n-1= 2(n-1)+4 / n+1= 2(n-1) /n-1+4/n-1=2+4/n-1
Để p/s có giá trị nguyên=>4chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)
=>n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=-0
n-1=2=>n=3
n-1=-2=>n=--1
n-1=4=>n=5
n-1=-4=>n=-3
PL
2 tháng 3 2020
\(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2n-2+5}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì 2(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1 và n - 1 \(\ne\) 0 hay n \(\ne\) 1(vì mẫu số phải khác 0)
hay 5 \(⋮\)n - 1
vậy \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)(thỏa)
A
2
DA
20 tháng 2 2020
2n-1 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(⋮\)n+3
=> (2n-1)- (n+3) \(⋮\)n+3
=> (2n-1) - 2(n+3) \(⋮\)n+3
=> 2n-1 - 2n-3 \(⋮\)n+3
=> -4 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(\in\)Ư(4) ={ 1;2; 4; -1; -2; -4}
=> n \(\in\){ -2; -1; 1; -4; -5; -7}
Vậy....
TN
20 tháng 2 2020
Vì 2n - 1 là bội của n + 3 => 2n - 1 ⋮ n + 3
Ta có: n + 3 ⋮ n + 3
=> 2( n + 3 ) ⋮ n + 3
<=> 2n + 6 ⋮ n + 3
=> [( 2n + 6 ) - ( 2n - 1 )] ⋮ n + 3
=> [ 2n + 6 - 2n + 1] ⋮ n + 3
<=> 7 ⋮ n + 3
=> n + 3 € Ư(7)
=> n + 3 € { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
VN
3
S
19 tháng 2 2023
Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:
| \(2n+3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(2n\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) | \(-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)
19 tháng 2 2023
Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3
=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2n+2+1}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}\)
Để \(2+\frac{1}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\) \(n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta xét :
Với \(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
Với \(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
Vậy \(n=\left\{-2;0\right\}\)thì \(B\)là số nguyên
Để B là số nguyên thì 2n-3\(⋮\)n+1
Mà 2(n+1)\(⋮\)n+1 hay 2n+2\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)(2n-3)-(2n+2)\(⋮\)n+1
(2n-2n)-(3+2)\(⋮\)n+1
-5\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)(TM)
HT