VM
4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
18 tháng 5 2016
a)\(A=\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}\in Z\)
=>5 chia hết 3n+1
=>3n+1\(\in\){1,-1,5,-5}
=>n\(\in\){0;-2}vì x nguyên
phần kia tương tự
14 tháng 3 2020
Bài 1: a) \(-2.\left(2x-8\right)+3.\left(4-2x\right)=\left(-72\right)-5.\left(3x-7\right)\)
\(-4x+16+12-6x=-72-15x+35\)
\(-4x-6x+15x=-72+35-16-12\)
\(5x=-65\)
\(x=-\frac{65}{5}\)
\(x=-13\)
b) \(3.\left|2x^2-7\right|=33\)
\(\left|2x^2-7\right|=\frac{33}{3}=11\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2-7=11\\2x^2-7=-11\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x^2=18\\2x^2=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x^2=9\\x^2=-2\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\pm3\\\end{cases}}}\)
Bài 2:
Ta có: \(2n+1⋮n-3\)
\(2n-6+7⋮n-3\)
\(2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
Vì \(2\left(n-3\right)⋮n-3\)
Để \(2\left(n-3\right)+7⋮n-3\)
Thì \(7⋮n-3\Rightarrow n-3\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
| n-3 | -1 | 1 | 7 | -7 |
| n | 2 | 4 | 10 | -4 |
Vậy.....
hok tốt!!
2 tháng 3 2020
Ta có:
2n+3/n-1= 2(n-1)+4 / n+1= 2(n-1) /n-1+4/n-1=2+4/n-1
Để p/s có giá trị nguyên=>4chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(4)=(1;-1;2;-2;4;-4)
=>n-1=1=>n=2
n-1=-1=>n=-0
n-1=2=>n=3
n-1=-2=>n=--1
n-1=4=>n=5
n-1=-4=>n=-3
PL
2 tháng 3 2020
\(\frac{2n+3}{n-1}=\frac{2n-2+5}{n-1}=\frac{2\left(n-1\right)+5}{n-1}\)
để phân số có giá trị nguyên thì 2(n - 1) + 5 \(⋮\) n - 1 và n - 1 \(\ne\) 0 hay n \(\ne\) 1(vì mẫu số phải khác 0)
hay 5 \(⋮\)n - 1
vậy \(n-1\inƯ\left(5\right)=\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
vậy \(n\in\left\{2;0;6;-4\right\}\)(thỏa)
A
2
DA
20 tháng 2 2020
2n-1 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(⋮\)n+3
=> (2n-1)- (n+3) \(⋮\)n+3
=> (2n-1) - 2(n+3) \(⋮\)n+3
=> 2n-1 - 2n-3 \(⋮\)n+3
=> -4 \(⋮\)n+3
=> n+3 \(\in\)Ư(4) ={ 1;2; 4; -1; -2; -4}
=> n \(\in\){ -2; -1; 1; -4; -5; -7}
Vậy....
TN
20 tháng 2 2020
Vì 2n - 1 là bội của n + 3 => 2n - 1 ⋮ n + 3
Ta có: n + 3 ⋮ n + 3
=> 2( n + 3 ) ⋮ n + 3
<=> 2n + 6 ⋮ n + 3
=> [( 2n + 6 ) - ( 2n - 1 )] ⋮ n + 3
=> [ 2n + 6 - 2n + 1] ⋮ n + 3
<=> 7 ⋮ n + 3
=> n + 3 € Ư(7)
=> n + 3 € { - 7 ; - 1 ; 1 ; 7 }
VN
3
S
19 tháng 2 2023
Ta có:
\(\dfrac{2n-1}{2n+3}=\dfrac{2n+3-4}{2n+3}\)\(=1-\dfrac{4}{2n+3}\)
Để \(\dfrac{2n-1}{2n+3}\) là số nguyên thì \(2n+3\inƯ\left(4\right)\)
Ta có bảng:
| \(2n+3\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) | \(2\) | \(4\) |
| \(2n\) | \(-7\) | \(-5\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) |
| \(n\) | \(-\dfrac{7}{2}\left(loại\right)\) | \(-\dfrac{5}{2}\left(loại\right)\) | \(-2\) | \(-1\) | \(-\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) | \(\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\) |
Vậy \(n\in\left\{-2;-1\right\}\)
19 tháng 2 2023
Để A nguyên thì 2n-1 chia hết cho 2n+3
=>2n+3-4 chia hết cho 2n+3
=>\(2n+3\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
mà n nguyên
nên \(n\in\left\{-1;-2\right\}\)
BT
7 tháng 12 2017
1. Nhận xét rằng a là số tự nhiên lẻ và ab + 4 là một số chẵn.
Nếu d là một ước chung của a và ab + 4 ( d > 1), thì do a lẻ nên d phải là số lẻ.
Do ab chia hết cho d nên 4 chia hết cho d, suy ra d \(\in\) { 2; 4 }. (mâu thuẫn)..
b) Gọi d là ước chung lớn nhất của n + 2 và 3n + 11.
Suy ra \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+6⋮d\\3n+11⋮d\end{cases}}}\).
Suy ra \(3n+11-\left(3n+6\right)=5⋮d\).
Vì vậy d = 1 hoặc d = 5.
Để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau thì d = 1.
Nếu giả sử ngược lại \(\hept{\begin{cases}n+2⋮5\\3n+11⋮5\end{cases}}\) \(\Leftrightarrow n+2⋮5\).
Suy ra \(n\) chia 5 dư 3 hay n = 5k + 3.
Vậy để n + 2 và 3n + 11 là hai số nguyên tố cùng nhau, thì n chia cho 5 dư 0, 1, 2, 4 hay n = 5k, n = 5k +1, n = 5k + 2, n = 5k + 4.
21 tháng 6 2017
B1: để x là số nguyên thì: 5 chia hết cho 2x+1
=> \(2x+1\in U\left(5\right)\)
+> \(2x+1\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)
=> \(x\in\left\{0;-1;2;-3\right\}\)
\(\frac{2n+3}{n+1}=\frac{2n+2+1}{n+1}=\frac{2\left(n+1\right)+1}{n+1}=2+\frac{1}{n+1}\)
Để \(2+\frac{1}{n+1}\) là số nguyên
\(\Rightarrow\) \(n+1\inƯ\left(1\right)\)
\(\RightarrowƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)
Ta xét :
Với \(n+1=-1\Rightarrow n=-1-1=-2\)
Với \(n+1=1\Rightarrow n=1-1=0\)
Vậy \(n=\left\{-2;0\right\}\)thì \(B\)là số nguyên
Để B là số nguyên thì 2n-3\(⋮\)n+1
Mà 2(n+1)\(⋮\)n+1 hay 2n+2\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow\)(2n-3)-(2n+2)\(⋮\)n+1
(2n-2n)-(3+2)\(⋮\)n+1
-5\(⋮\)n+1
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-5\right)\)
\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;4;-2;-6\right\}\)(TM)
HT