Cho \(\frac{1}{\sqrt{9-6x+x^2}}-\sqrt{x-3}\)
Tìm x khi y =0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TL
2
20 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)
T
20 tháng 5 2019
Em không chắc đâu ạ!
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ge3\end{cases}}\Rightarrow x>3\)
\(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}-\sqrt{x-3}=\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)
Do x > 3 nên x - 3 > 0. Do vậy:\(y=\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}\)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\Rightarrow y=\frac{1}{t^2}-t\)
Theo đề bài suy ra \(y=\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{t^2}\Leftrightarrow t^3=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
t = 1 \(\Rightarrow\sqrt{x-3}=1\Rightarrow x=4\) (TMĐKXĐ)
21 tháng 2 2022
Bài 1:
\(\Leftrightarrow\left(x^2-6x-7\right)^2-\left(3x^2-12x-9\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-12x-9-x^2+6x+7\right)\left(3x^2-12x-9+x^2-6x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-6x-2\right)\left(4x^2-18x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-3x-1\right)\left(2x^2-9x-8\right)=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{3+\sqrt{13}}{2};\dfrac{3-\sqrt{13}}{2};\dfrac{9+\sqrt{145}}{4};\dfrac{9-\sqrt{145}}{4}\right\}\)
Y
28 tháng 7 2019
a) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\y\ge0\\x\ne y\end{matrix}\right.\)
Gọi biểu thức trên là A , ta có:
\(A=\frac{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}+\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\frac{3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\\ =\frac{2\sqrt{x}-2\sqrt{y}+\sqrt{x}+\sqrt{y}-3\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}\\ =\frac{-\sqrt{y}}{x-y}\left(=\frac{\sqrt{y}}{y-x}\right)\)
b) Với x=4 ; y=9 ta có:
\(A=\frac{\sqrt{9}}{9-4}=\frac{3}{5}\)
c) Ta có: với x>y>0 thì A<=>\(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}>0\\x>y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{y}>0\\y-x< 0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow A< 0\)
Vậy A<0 với mọi x>y>0
8 tháng 10 2020
a) ĐK: \(x>2009;y>2010;z>2011\)
\(\Leftrightarrow\frac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}-\frac{1}{4}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{-\left(\sqrt{x-2009}-2\right)^2}{4\left(x-2009\right)}+\frac{-\left(\sqrt{y-2010}-2\right)^2}{4\left(y-2010\right)}+\frac{-\left(\sqrt{z-2011}-2\right)^2}{4\left(z-2011\right)}=0\left(1\right)\)
Dễ thấy với đkxđ thì \(VT\left(1\right)\le0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x-2009}=2\\\sqrt{y-2010}=2\\\sqrt{z-2011}=2\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2013\\y=2014\\z=2015\end{cases}\left(tm\right)}}\)
KN
8 tháng 10 2020
\(\sqrt{x^2-9}+\sqrt{x^2-6x+9}=0\)(*)
\(ĐK:\orbr{\begin{cases}x\ge3\\x\le-3\end{cases}}\)
(*)\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}+\sqrt{\left(x-3\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(tm\right)\\\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\)
Xét phương trình\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x-3}=0\)(**) có \(\sqrt{x+3}\ge0;\sqrt{x-3}\ge0\)nên (**) xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3}=0\\\sqrt{x-3}=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=-3\\x=3\end{cases}}\left(L\right)\)
Vậy phương trình có một nghiệm duy nhất là 3
1 tháng 2 2017
2/ x2 - 6x + 4 + \(2\sqrt{2x-1}\)= 0
<=> (x2 - 4x + 4) - (2x - 1 - \(2\sqrt{2x-1}\)+1) = 0
<=> (x - 2)2 - (1 - \(\sqrt{2x-1}\))2 = 0
\(\Leftrightarrow\left(x-1-\sqrt{2x-1}\right)\left(x-3+\sqrt{2x-1}\right)=0\)
Làm tiếp nhé
= \(\frac{1}{\sqrt{\left(3-x\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)=0
1- (3-x)\(\sqrt{x-3}\)=0
\(\sqrt{\left(x-3\right)^3}\)= -1
binh phuong 2 ve ta co x=4
bn nhớ đặt đk x>3
\(\frac{1}{\sqrt{9-6x+x^2}}-\sqrt{x-3}=0\) (ĐK : x>3)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left|3-x\right|}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)(1)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\) thay vào (1) được :
\(\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow1-t^3=0\Leftrightarrow t=1\)(thỏa mãn đk)
=> x = 4 (TM)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4