TL
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
17 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}=\left|\sqrt{x}-\sqrt{y}\right|\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=y-x\)
\(b,\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(c,\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\)
\(d,6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}=6-2x-3+x=3-x\)
17 tháng 6 2019
\(a,\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(=|\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)|\)
\(=|\sqrt{x}^2-\sqrt{y}^2|\)
\(=|x-y|\)
Vì \(x\le y\)\(\Rightarrow x-y\ge0\)
\(\Rightarrow|x-y|=x-y\)
L
2
21 tháng 5 2016
= \(\frac{1}{\sqrt{\left(3-x\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)=0
1- (3-x)\(\sqrt{x-3}\)=0
\(\sqrt{\left(x-3\right)^3}\)= -1
binh phuong 2 ve ta co x=4
bn nhớ đặt đk x>3
21 tháng 5 2016
\(\frac{1}{\sqrt{9-6x+x^2}}-\sqrt{x-3}=0\) (ĐK : x>3)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left|3-x\right|}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)(1)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\) thay vào (1) được :
\(\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow1-t^3=0\Leftrightarrow t=1\)(thỏa mãn đk)
=> x = 4 (TM)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4
29 tháng 8 2019
a, ĐKXĐ : \(\left[{}\begin{matrix}x\ge0\\ y>0\end{matrix}\right.\) hoặc \(\left[{}\begin{matrix}x>0\\y\ge0\end{matrix}\right.\)
Ta có :\(\frac{x\sqrt{x}+y\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\frac{\sqrt{x^2}\sqrt{x}+\sqrt{y^2}\sqrt{y}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=\frac{\sqrt{x^3}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\)
= \(\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\left(x-\sqrt{xy}+y\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
= \(\left(x-\sqrt{xy}+y\right)-\left(x-2\sqrt{xy}+y\right)\)
= \(x-\sqrt{xy}+y-x+2\sqrt{xy}-y\)
= \(\sqrt{xy}\)
CT
29 tháng 8 2019
\(\sqrt{\frac{\sqrt{a}-1}{\sqrt{b}+1}}:\sqrt{\frac{\sqrt{b}-1}{\sqrt{a}+1}}\) \(=\sqrt{\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\left(\sqrt{b}+1\right)\left(\sqrt{b}-1\right)}}\)\(=\sqrt{\frac{a^2-1}{b^2-1}}\) (*)
Thay a=7,25 và b= 3,25 vào (*) ta có:
\(\sqrt{\frac{7,25^2-1}{3,25^2-1}}\) \(=\frac{5\sqrt{33}}{4}:\frac{3\sqrt{17}}{4}=\frac{5\sqrt{33}}{3\sqrt{17}}=\frac{5\sqrt{561}}{51}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)
Em không chắc đâu ạ!
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ge3\end{cases}}\Rightarrow x>3\)
\(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}-\sqrt{x-3}=\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)
Do x > 3 nên x - 3 > 0. Do vậy:\(y=\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}\)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\Rightarrow y=\frac{1}{t^2}-t\)
Theo đề bài suy ra \(y=\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{t^2}\Leftrightarrow t^3=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
t = 1 \(\Rightarrow\sqrt{x-3}=1\Rightarrow x=4\) (TMĐKXĐ)