L
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
2
20 tháng 5 2019
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)
T
20 tháng 5 2019
Em không chắc đâu ạ!
ĐKXĐ: \(\hept{\begin{cases}x\ne3\\x\ge3\end{cases}}\Rightarrow x>3\)
\(y=\frac{1}{\sqrt{x^2-6x+9}}-\sqrt{x-3}=\frac{1}{\sqrt{\left(x-3\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)
Do x > 3 nên x - 3 > 0. Do vậy:\(y=\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}\)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\Rightarrow y=\frac{1}{t^2}-t\)
Theo đề bài suy ra \(y=\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow t=\frac{1}{t^2}\Leftrightarrow t^3=1\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=-1\left(L\right)\end{cases}}\)
t = 1 \(\Rightarrow\sqrt{x-3}=1\Rightarrow x=4\) (TMĐKXĐ)
17 tháng 6 2019
\(a,\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}=\left|\sqrt{x}-\sqrt{y}\right|\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=\left(\sqrt{y}-\sqrt{x}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)\)
\(=y-x\)
\(b,\frac{3-\sqrt{x}}{x-9}=\frac{3-\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=-\frac{1}{\sqrt{x}+3}\)
\(c,\frac{x-5\sqrt{x}+6}{\sqrt{x}-3}=\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}-3}=\sqrt{x}-2\)
\(d,6-2x-\sqrt{9-6x+x^2}=6-2x-\sqrt{\left(3-x\right)^2}=6-2x-3+x=3-x\)
17 tháng 6 2019
\(a,\)\(\sqrt{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2}\)
\(=|\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)|\)
\(=|\sqrt{x}^2-\sqrt{y}^2|\)
\(=|x-y|\)
Vì \(x\le y\)\(\Rightarrow x-y\ge0\)
\(\Rightarrow|x-y|=x-y\)
L
4 tháng 7 2020
1.a) \(\sqrt{x^2-4}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\sqrt{x+2}-\sqrt{x-2}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}.\left(\sqrt{x+2}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-2}=0\\\sqrt{x+2}-1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\\sqrt{x+2}=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x+2=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x=2 hoặc x=-1
16 tháng 12 2016
a/ ĐK: \(x \ge -1\). Đặt \(\sqrt{x+1}=a \ge 0\)
PT: \(\Leftrightarrow6a-3a-2a=5\)
\(\Leftrightarrow a=5\)
\(\Leftrightarrow x+1=15\Leftrightarrow x=24\) (nhận)
b,c: Hai ý này đều làm theo cách bình phương hoặc đưa về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối được nhé.
b) Cách 1: ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}-4x+4}=2\Leftrightarrow x^{2}-4x+4=4\Leftrightarrow x(x-4)=0\)
\(\Leftrightarrow x=0\) hoặc \(x=4\) cả 2 cái này đều TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-4x+4}=2)\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{(x-2)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow \mid x-2\mid=2\)
Với \(x\geq 2\) thì :
\(x-2=2 \Leftrightarrow x=4\) (nhận)
Với \(x<2\) thì
\(-x-2=2\Leftrightarrow x=0\) (nhận)
Vậy \(S={0;4}\)
c) Cách 1: \(\sqrt{x^{2}-6x+9}=x-2\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x^{2}-6x+9=x^{2}-4x+4 \end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix}x\geq 2 \\ x=\frac{5}{2} \end{matrix}\right.\)
Nghiệm TMĐK
Cách 2: \((\sqrt{x^2-6x+9}=x-2)\)
\(\Leftrightarrow \mid x-3\mid =x-2\)
Với \(x\geq 3\) thì
\(x-3=x-2\Leftrightarrow 0x=-1\) ( vô lý)
Với \(x<3\) thì
\(-x+3=x-2\Leftrightarrow -2x=-5 \Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)
Vậy \(S={\frac{5}{2}}\)
d) ĐKXĐ: Tự tìm
\(\sqrt{x^{2}+4}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow x^{2}+4=2x+3\Leftrightarrow x^{2}-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
e) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{3}{2}\)
\(\frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2\Leftrightarrow \frac{2x-3}{x-1}=4\Rightarrow 2x-3=4x-4\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Nghiệm không TMĐK.
Phương trình vô nghiệm.
f) ĐKXĐ: \(x\geq \frac{-15}{2}\)
\(x+\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+2\sqrt{2x+15}=0\Leftrightarrow 2x+15+2\sqrt{2x+15}+1-16=0\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+1)^{2}-4^{2}=0\Leftrightarrow (\sqrt{2x+15}+5)(\sqrt{2x+15}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}-3=0\Leftrightarrow \sqrt{2x+15}=3\Leftrightarrow 2x+15=9\Leftrightarrow x=-3\) (TMĐK)
= \(\frac{1}{\sqrt{\left(3-x\right)^2}}-\sqrt{x-3}\)=0
1- (3-x)\(\sqrt{x-3}\)=0
\(\sqrt{\left(x-3\right)^3}\)= -1
binh phuong 2 ve ta co x=4
bn nhớ đặt đk x>3
\(\frac{1}{\sqrt{9-6x+x^2}}-\sqrt{x-3}=0\) (ĐK : x>3)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{\left|3-x\right|}-\sqrt{x-3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x-3}-\sqrt{x-3}=0\)(1)
Đặt \(\sqrt{x-3}=t>0\) thay vào (1) được :
\(\frac{1}{t^2}-t=0\Leftrightarrow1-t^3=0\Leftrightarrow t=1\)(thỏa mãn đk)
=> x = 4 (TM)
Vậy nghiệm của phương trình là x = 4