hỏi : tìm \(n\in N\) để \(\frac{n+7}{n+5}\)là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 2 2022
Bài 1:
Để \(\dfrac{n^2+7}{n+7}\) là số tự nhiên thì \(\left\{{}\begin{matrix}n^2+7⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n^2-49+56⋮n+7\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}n+7\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4;7;-7;8;-8;14;-14;28;-28;56;-56\right\}\\n>-7\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{-6;-5;-3;0;1;7;21;49\right\}\)
D
20 tháng 4 2017
Phân số đã cho có dạng : \(\frac{a+n+4}{a}\)với a=3;4;5;6;7
Do đó muốn các phân số trên tối giản thì (a+n+4) phải không chia hết cho 3;4;5;6;7 và ƯCLN(a+n+4;a) = 1 và n+4 là số nguyên tố
\(\Rightarrow\)n+4=11(vì 11 là số nguyên tố có 2 chữ số nhỏ nhất
\(\Rightarrow n=7\)
Vậy n=7
Để \(\frac{n+7}{n+5}\inℕ\)thì \(n+7⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5+2⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5⋮n+5\Rightarrow2⋮n+5\)
\(\Rightarrow n+5\inƯ\left(2\right)\)
\(\Rightarrow n+5\in\left\{1;-1;2;-2\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-4;-6;-3;-7\right\}\left(n\in N\right)\)
Vì các giá trị không có số tự nhiên nên \(n\in\text{∅ .}\)
Vậy n không có giá trị thỏa mãn
thôi sửa điều kiện nhé,n thuộc Z,ko thì ko tìm đc n hay sao ý