chotam giác ABC có AB<AC.Phân giác AD.Trên tia AC lấy điểm E sao cho AE=AB. a,Chứng minh :BD=ĐỂ b,gọi K là giao điểm của các đường thẳng AB và ED. chứng minh tam giác DBK=tam giác DEC c,tam giác AKC là tam giác gì? d, chung minhDA vuông góc voi KC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
DT
0
20 tháng 12 2023
a: Xét tứ giác ADME có
AD//ME
AE//MD
Do đó: ADME là hình bình hành
Hình bình hành ADME có \(\widehat{DAE}=90^0\)
nên ADME là hình chữ nhật
b: Để hình chữ nhật ADME trở thành hình vuông thì AM là phân giác của góc DAE
=>AM là phân giác của góc BAC
Xét ΔABC có
AM là đường trung tuyến
AM là đường phân giác
Do đó: ΔABC cân tại A
=>AB=AC
c:
Sửa đề: DE=1/2BC
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
MD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của AC
Xét ΔABC có
D,E lần lượt là trung điểm của AB,AC
=>DE là đường trung bình của ΔABC
=>DE//BC và \(DE=\dfrac{1}{2}BC\)
b/ Xét 2 TG ABC và TG AEK,ta có:
A chung
E=B ﴾2 TG = nhau câu a﴿
AB=AE ﴾gt﴿
=>TG ABC=TG AEK ﴾g‐c‐g﴿
=>AK=AC ﴾cặp cạnh tương ứng﴿
Ta có :AK=AB+AC AC=AE+EC
Mà AC=Ak AB=AE
=>BK=EC
Xét 2 TG DBK và TG DEC,ta có:
BK=EC﴾cmt﴿
Góc BDK = góc EDC ﴾đối đỉnh﴿
BD=ED﴾câu a﴿
=>TG DBK=TG DEC ﴾c‐g‐c﴿
c/Vì AK=AC ﴾TG AKE=TG ACB﴿ nên TG AKC cân tại A