Cho góc xOy bằng 80 độ , góc xOz bằng 30 độ.Tính số đo góc yOz
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Trên mặt phẳng bờ chứa tia Ox có : \(\widehat{xOy}=40^o< \widehat{xOz}=70^o\) nên tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz
Vì tia Oy nằm giữa hai tia Ox và Oz nên ta có :
\(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
Thay số : \(40^o+\widehat{yOz}=70^o\)
\(\Rightarrow\widehat{yOz}=70^o-40^o=30^o\)
\(\text{Vì 2 tia Oy và Oz cùng }\in\text{nửa mp bờ chứa tia Ox }\)
\(\text{Mà }\hept{\begin{cases}O_1=40^0\\O_2=70^0\end{cases}\Rightarrow O_1< O_2\left(40^0< 70^0\right)}\)
\(\Rightarrow\text{ Tia Oy nằm giữa 2 tia Oz và Ox}\)
\(\Rightarrow O_1+\widehat{yOz}=O_2\)
\(\text{Thay số}\)
\(40^0+\widehat{yOz}=70^0\)
\(\widehat{yOz}=70^0-40^0\)
\(\widehat{yOz}=30^0\)
a) ta có: xOz+yOz = xOy
=> xOz + 300 = 600
=> xOz = 600 - 300
=> xOz = 300
Trường hợp 1: Tia Oz nằm trong nửa mp bờ Oy chứa tia Ox
Vì \(\widehat{zOy}< \widehat{xOy}\left(25^0< 55^0\right)\)
Nên tia Oz nằm giữa 2 tia Ox và Oy
=> \(\widehat{zOy}+\widehat{xOz}=\widehat{xOy}\)
\(\Leftrightarrow25^0+\widehat{xOz}=55^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{xOz}=55^0-25^0\)
Vậy \(\widehat{xOz}=30^0\)
Trường hợp 2: Tia Oz không nằm trên nửa mp bờ Oy chứa tia Ox
Vì tia Oz không nằm trên cùng một nửa mp bờ Oy chứa Ox
=> Tia Oy nằm giữa 2 tia Ox và Oz
=> \(\widehat{xOy}+\widehat{yOz}=\widehat{xOz}\)
\(\Leftrightarrow55^0+25^0=\widehat{xOz}\)
Vậy \(\widehat{xOz}=80^0\)
Do góc xoz =60o
mà Om là tia pgiac của \(\widehat{zox}\)
=>\(\widehat{zOm}=\widehat{mOx}=\dfrac{60}{2}=30^o\)
Ta có: \(\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=100^o\) (do 2 góc kề bù)
=> \(\widehat{yOz}=100^o-\widehat{xOz}\\ =100^o-60^o=40^o\)
Mà On là tia phân giác \(\widehat{yOz}\)
=>\(\widehat{yOn}=\widehat{nOz}=\widehat{yOz}:2=40^o:2=20^o\)
\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=20^o+30^o=50^o\)
Vậy góc mOn=50o