So sánh: 1000+1010/2015+2016 và B=1000/2015+1010/2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TA
1
PT
6
21 tháng 8 2016
\(\frac{2015}{2016}< \frac{2016}{2017}\)
\(\frac{1000}{100}< \frac{1000}{99}\)
nhé bạn
DS
Đinh Sơn Tùng
CTVHS
VIP
21 tháng 11 2023
Để tính tổng 11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×10091009×20161+1010×20151+…+2015×10101+1016×10091, ta có thể sử dụng một số kỹ thuật trong toán học. Trong trường hợp này, ta sẽ sử dụng tích phân.
Gọi �S là tổng cần tính, ta có thể viết nó dưới dạng tổng tỉ lệ:
�=11009×2016+11010×2015+…+12015×1010+11016×1009S=1009×20161+1010×20151+…+2015×10101+
HP
14 tháng 5 2016
Đặt \(A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(A=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+.....+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2016}\right)\)
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{1008}\right)\)
\(A=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+.....+\frac{1}{2016}\)
Khi đó \(\frac{\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right)}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=\frac{A}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=\frac{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}{\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+....+\frac{1}{2016}}=1\)
14 tháng 5 2016
Bạn xem lời giải của mình nhé:
Giải:
Bài 2:
Ta xét A = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)
\(=1+\left(\frac{1}{2}-1\right)+\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{4}-\frac{2}{4}\right)+...+\frac{1}{2015}+\left(\frac{1}{2016}-\frac{2}{2016}\right)\\ =1+\frac{1}{2}-1+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2015}+\frac{1}{2016}-\frac{1}{1008}\)
\(=\left(1-1\right)+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\right)+\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\right)+...+\left(\frac{1}{1008}-\frac{1}{1008}\right)+\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
\(=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\)
\(\Rightarrow\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\\ =\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right):\left(\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}\right)\\ =1\)
Chúc bạn học tốt!
5 tháng 5 2016
Xét số chia: 1-\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) +...+\(\frac{1}{2015}\) - \(\frac{1}{2016}\)
= (1+\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) +...+\(\frac{1}{2015}\) + \(\frac{1}{2016}\)) - 2.(\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) + ... + \(\frac{1}{2016}\))
= (1+\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) +...+\(\frac{1}{2015}\) + \(\frac{1}{2016}\)) - (1+\(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) +...+\(\frac{1}{1007}\) + \(\frac{1}{1008}\))
=\(\frac{1}{1009}\) + \(\frac{1}{1010}\) + ... + \(\frac{1}{2015}\)+ \(\frac{1}{2016}\) => A=1
NK
6
6 tháng 8 2016
\(A=\frac{2016x2015-1005}{2014x2015+1010}=\frac{\left(2014+2\right)x2015-1005}{2014x2015+1010}=\frac{2014x2015+4030-1005}{2014x2015+1010}\)
\(=\frac{2014x2015+3025}{2014x2015+1010}\)
24 tháng 10 2019
A = 10002015+2016 = 10004031
B = 10004031
=> A = B
#Học tốt!!!
so sánh A=\(\frac{1000+1010}{2015+2016}\) và B=\(\frac{1000}{2015}+\frac{1010}{2016}\)
ta có:\(\frac{1000+1010}{2015+2016}=\frac{1000}{2015+2016}+\frac{1010}{2015+2016}\)
mà \(\frac{1000}{2015+2016}<\frac{1000}{2015}\) và \(\frac{1010}{2015+2016}<\frac{1010}{2016}\)
=>A=1000+1010/2015+2016 <B=1000/2015+1010/2016
DÙng máy tính rồi tính tui ko rảnh mà giải cho đâu