Tính:
D= 10/100 + 10/150 + 10/210 +...+ 10/1200
E= 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 99.100
F= 1² + 2² + 3² +...+ 97² + 98²
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 2 2021
c) Đặt \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
Ta có: \(A=1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\)
\(\Leftrightarrow3A=3\cdot\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+99\cdot100\right)\)
\(\Leftrightarrow3A=1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot\left(4-1\right)+3\cdot4\cdot\left(5-2\right)+...+99\cdot100\cdot\left(101-98\right)\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=1\cdot2\cdot3-1\cdot2\cdot3+2\cdot3\cdot4-2\cdot3\cdot4+...+98\cdot99\cdot100-98\cdot99\cdot100+99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow3\cdot A=99\cdot100\cdot101\)
\(\Leftrightarrow A=33\cdot100\cdot101=333300\)
1 tháng 2 2021
b) Ta có: \(1+2-3-4+...+97+98-99-100\)
\(=\left(1+2-3-4\right)+\left(5+6-7-8\right)+...+\left(97+98-99-100\right)\)
\(=\left(-4\right)+\left(-4\right)+...+\left(-4\right)\)
\(=-4\cdot25=-100\)
6 tháng 7 2019
a) Đặt A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32
A = 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25
2A = 2(1/2 + 22 + 1/23 + 1/24 + 1/25)
2A = 1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24
2A - A = (1 + 1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24) - (1/2 + 1/22 + 1/23 + 1/24 + 1/25)
A = 1 - 1/25
A = 31/32
b) 2/1.2 + 2/2.3 + 2/3.4 + ... + 2/18 . 19 + 2/19.20
= 2(1/1.2 + 1/2.3 + 1/3.4 + ... + 1/18.19 + 1/19.20)
= 2.(1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/18 - 1/19 + 1/19 - 1/20)
= 2. (1 - 1/20)
= 2.19/20
= 19/10
NT
3
NK
3 tháng 1 2016
S = 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+99.100
3S = 1.2.3 + 2.3.(4 - 1) + 3.4(5 - 2) +...+ 99.100(101 - 98)
3S = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 +...+ 99.100.101 - 98.99.100
3S = 99.100.101
3S = 999900
S = 333300
P = 1 + 3 + 5 + 7 +...+ 2015
P = (2015 + 1)1008 : 2
P = 1016064
T = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 - 8 +...+ 97 + 98 - 99 - 100
T = (1 + 2 - 3 - 4) + (5 + 6 - 7 - 8) +...+ (97 + 98 - 99 - 100)
T = (-4) + (-4) +...+ (-4)
T = (-4)25
T = -100
DF
1 tháng 3 2017
a) A=(100-1):1+1=100 số hạng
A=100:2=50 cặp
tính giá trị của từng cặp số = (1+100)+(2+99)+(3+98)+...+(50+51)=101
tính giá trị của biểu thức A: 50*101=5050
[ mình tính theo công thức đó ]
LN
26 tháng 7 2017
K MIK NHA BẠN ^^
Tính B= 1 + 2 + 3 + ... + 98 + 99
Tính C = 1 + 3 + 5 + ... + 997 + 999
Tính D = 10 + 12 + 14 + ... + 994 + 996 + 998
4A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)]
=n.(n+1).(n+2)
=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3
26 tháng 7 2017
Bài 1: C = (999+1). [(999-1):2+1]: 2= 250000
Bài 2: B = (99+1). [(99-1):2+1]: 2= 2500
Bài 3: D = (998+10). [(998-10):2+1]: 2= 249480
Bài 4: 3S= 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3+...+n.(n+1).3
= 1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+.....+n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
= 1.2.3+2.3.4+2.3+3.4.5-2.3.4+.....+n.(n+1).(n+2)-n.(n+1)-(n-1)
=n.(n+1).(n+2)
=> A = \(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
22 tháng 11 2015
A = chịu
B = ( 1 + 99 ) + ( 2 + 98 ) + ......
= 100 . 50 = 5000
C = ( 1 + 999 ) + ( 3 + 997 ) + .....
= 1000 . 500 = 500000
D = ( 10 + 998 ) + ( 12 + 996 ) + ......
= 1008 . 495 = 498960
22 tháng 6 2020
\(A=\frac{10}{1.2}+\frac{10}{2.3}+\frac{10}{3.4}+...+\frac{10}{98.99}+\frac{10}{99.100}\)
\(A=10.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\right)\)
\(A=10.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=10.\left(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\right)\)
\(A=10.\frac{99}{100}\)
\(A=\frac{99}{10}\)
Học tốt
LD
22 tháng 6 2020
a= \(10.\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\right)\)
a=\(10.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)\)
a=\(10.\left(1-\frac{1}{100}\right)\)
a=\(\frac{99}{10}\)
28 tháng 6 2020
a/ Ta có :
\(10A=\frac{10\left(10^{50}+1\right)}{10^{51}+1}=\frac{10^{51}+10}{10^{51}+1}=\frac{10^{51}+1}{10^{51}+1}+\frac{9}{10^{51}+1}=1+\frac{9}{10^{51}+1}\)
\(10B=\frac{10\left(10^{51}+1\right)}{10^{52}+1}=\frac{10^{52}+10}{10^{52}+1}=\frac{10^{52}+1}{10^{52}+1}+\frac{9}{10^{52}+1}=1+\frac{9}{10^{52}+1}\)
Vì \(\frac{9}{10^{51}+1}>\frac{9}{10^{52}+1}\Leftrightarrow10A>10B\Leftrightarrow A>B\)
Vậy...
b/ Mình sửa lại một chút nhé :>
\(\frac{x-1}{99}+\frac{x-2}{98}+\frac{x-3}{97}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{x-1}{99}-1\right)+\left(\frac{x-2}{98}-1\right)+\left(\frac{x-3}{97}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-100}{99}+\frac{x-100}{98}+\frac{x-100}{97}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\right)=0\)
Mà \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}\ne0\)
\(\Leftrightarrow x-100=0\)
\(\Leftrightarrow x=100\)
Vậy...
c/ Đặt :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+.......+\frac{1}{1999.2000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+.....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(=1-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1999}{2000}\)
Vậy..