Bài 1:cho (11x+6y+2015)(x-y+3)=0
tìm min P=xy-5x+2016
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LN
2
14 tháng 6 2015
(11x + 6y + 2015) (x - y + 3) = 0 => x - y + 3 = 0 do x ; y > 0 nên 11x + 6y + 2015 > 0
=> y = x + 3.
=> P = x(x+3) - 5x + 2016 = x2 - 2x + 2016 = (x - 1)2 + 2015 \(\ge\) 2015 với mọi x
Vậy Min P = 2015 khi x - 1 = 0 <=> x = 1 => y = 4
1 tháng 7 2020
Ta có : \(\left(11x+6y+2015\right)\left(x-y+3\right)=0\)
Mà \(x,y>0\)
=> \(11x+6y+2015>0\)
=> \(x-y+3=0\)
=> \(y=x+3\)
Ta có : \(P=x\left(x+3\right)-5x+2016\)
=> \(P=x^2+3x-5x+2016\)
=> \(P=x^2-2x+2015=\left(x-1\right)^2+2015\)
Ta thấy : \(\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
=> \(\left(x-1\right)^2+2015=P\ge2015\forall x\)
Vậy MinP = 2015 <=> x = 1 ( y = 4 )
TN
3 tháng 6 2016
bạn tham khảo nhá :))
(11x+6y+2015)(x-y+3)=0
=>x-y+3=0 vì x,y>0 nên 11x+6y+2015>0
=>y=x+3
=>P=x(x+3)-5x+2016=x2-2x+2016=(x-1)2+2015\(\ge2015\)
Vậy Pmin=2015 <=>x=1 và y=4
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
3 tháng 6 2016
Cách làm của bạn Huy Thắng đúng nhưng bạn hơi nhầm một chút phần cuối. Chắc do bạn sơ suất.
\(P=\left(x-1\right)^2+2014\) nhé.
Trà My kết luận sai vì P = 2014 thì x =1 và y = 4.
Các em chú ý đừng để sai những chi tiết nhỏ như vậy
TV
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 12 2020
\(x^2+2xy+y^2+6\left(x+y\right)+8=-y^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2+6\left(x+y\right)+8\le0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y+2\right)\left(x+y+4\right)\le0\)
\(\Rightarrow-4\le x+y\le-2\)
\(\Rightarrow2016\le B\le2018\)
\(B_{min}=2016\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-4;0\right)\)
\(B_{max}=2018\) khi \(\left(x;y\right)=\left(-2;0\right)\)
6 tháng 8 2016
Ta có : \(x+y=3\Rightarrow\left(x+y\right)^2=3^2=9\)
\(=x^2+2xy+y^2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2.2=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+4=9\)
\(\Rightarrow x^2+y^2=5\)
Ta có : \(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)
\(=3\left(x^2+y^2-2\right)\)
\(=3\left(5-2\right)=3.3=9\)
16 tháng 10 2017
có/x+y/ lớn hơn hoặc bằng
/x/+/y/ dấu bằng xảy ra <=>
xy lớn hơn hoặc bằng 0
mà xy=1 =>/x+y/=/x/+/y/ (1)
lại có /x/+/y/-2\(\sqrt{xy}\)\(=\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2\) lớn hơn hoặc bằng 0
=>/x/+/y/ lớn hơn hoặc bằng 2\(\sqrt{xy}\)=2 (2)
từ (1) và (2)
=>/x+y/ lớn hơn hoặc bằng 2
=> MIN /x+y/ =2
dấu bằng xảy ra
<=> /x+y/=2
hay /x/+/y/ \(=2\sqrt{xy}\)
=>\(\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)^2=0\)
=>\(\sqrt{x}=\sqrt{y}=>x=y\)
mà /x+y / =2
TH1 x+y=2=>x=y=1
thay vào M ta tính được M=\(\dfrac{3}{4}\)
TH2 x+y =-2 =>x=y=-1
thay vào M ta được
M=\(\dfrac{3}{4}\)
theo gt
11x+6y+2015=0
x-y+3=0=>x=y-3
thay vô biến đổi chút là ra