Cho tam giác ABC (AB < AC), vẽ đường cao AH
a. Chứng minh góc BAH < góc CAH và BH < CH
b. Trên tia đối của HA lấy điển E sao cho HE = HA.
Chứng minh ABE cân.
c. Gọi M là trung điểm của BC trên tia đối của MA lấy
điểm D sao cho MD = MA. Chứng minh AED vuong
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
1 tháng 2 2018
a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
BM = CM (gt)
AM =DM (gt)
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\) (Hai góc đối đỉnh)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta CMD\left(c-g-c\right)\)
b) Do \(\Delta AMB=\Delta CMD\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{DCM}\)
Chúng lại ở vị trí so le trong nên AB //CD.
c) Xét tam giác AME có MH là đường cao đồng thời trung tuyến nên tam giác AME cân tại M.
Suy ra MA = ME
Lại có MA = MD nên ME = MD.
d) Xét tam giac AED có MA = ME = MD nê tam giác AED vuông tại E.
Suy ra ED // BC
Xét tam giác cân MED có MK là trung tuyến nên đồng thời là đường cao.
Vậy thì \(MK\perp ED\Rightarrow MK\perp BC\)
13 tháng 7 2019
a) Xét ∆ vuông ABH ta có :
BH < AB ( trong ∆ vuông cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền)
Xét ∆ vuông AHC ta có :
HC < AC (...)
=> BH < AC
b) Vì AH = HE
=> H là trung điểm AE
Mà BHA = 90°
=> BH vuông góc với AE
=> BH là trung trực ∆BAE
=> ∆BAE cân tại B
KN
1 tháng 8 2019
a) Đường xiên AB bé hơn đường xiên AC nên hình chiếu của AB trên BC bé hơn hình chiếu của AC trên BC
\(\Rightarrow BH< CH\left(đpcm\right)\)
b) Hai tam giác vuông ABH và EBH có:
BH: cạnh chung
HE = HA (gt)
Suy ra \(\Delta ABH=\Delta EBH\left(2cgv\right)\)
\(\Rightarrow AB=EB\)(hai cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\Delta ABE\)cân tại B ( có hai cạnh bên bằng nhau)