một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi bằng 234 m chiều dài là 78 m Nếu tăng chiều tăng thêm chiều dài 4 m và chiều rộng thêm 2m Ơ thì diện tích hình đó là giải giúp mk vs nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 11:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 90m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=90\)
\(\Leftrightarrow x+y=45\)(1)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là: \(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi giảm chiều dài đi 5m và giảm chiều rộng đi 2m thì diện tích giảm 140m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x-5\right)\left(y-2\right)=xy-140\)
\(\Leftrightarrow xy-2x-5y+10-xy+140=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y+150=0\)
\(\Leftrightarrow-2x-5y=-150\)
\(\Leftrightarrow2x+5y=150\)(2)
Từ (1) và (2) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=45\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=90\\2x+5y=150\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3y=-60\\x+y=45\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=20\\x=45-y=45-20=25\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Diện tích mảnh đất là:
\(x\cdot y=25\cdot20=500\left(m^2\right)\)
Vậy: Diện tích mảnh đất là 500m2
Bài 12:
Gọi x(m) và y(m) lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh đất(Điều kiện: x>0; y>0; \(x\ge y\))
Vì chu vi của mảnh đất là 80m nên ta có phương trình:
\(2\cdot\left(x+y\right)=80\)
\(\Leftrightarrow x+y=40\)(3)
Diện tích ban đầu của mảnh đất là:
\(xy\left(m^2\right)\)
Vì khi tăng chiều dài thêm 3m và tăng chiều rộng thêm 5m thì diện tích tăng thêm 195m2 nên ta có phương trình:
\(\left(x+3\right)\left(y+5\right)=xy+195\)
\(\Leftrightarrow xy+5x+3y+15-xy-195=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y-180=0\)
\(\Leftrightarrow5x+3y=180\)(4)
Từ (3) và (4) ta lập được hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=40\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+5y=200\\5x+3y=180\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2y=20\\x+y=40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40-y=40-10=30\\y=10\end{matrix}\right.\)(thỏa ĐK)
Vậy: Chiều dài của mảnh đất là 30m
Chiều rộng của mảnh đất là 10m
Nửa chu vi mảnh đất là:
48 : 2 = 24 (m)
Nếu chiều dài giảm 5 và chiều rộng tăng 5 thì chiều dài hơn chiều rộng 2 m
=> CHiều dài hơn chiều rộng 12 m
=> Chiều dài là:
(24+12) : 2 = 18(m)
=> CHiều rộng là:
18 - 12 = 6 (m)
Diện tích mảnh đất là:
18 x 6 = 108 (m2)
Đáp số : 108 m2.
Chiều dài hơn chiều rộng số mét là:
\(5+5+2=12\left(m\right)\)
Nửa chu vi hình chữ nhật hay tổng chiều dài và chiều rộng là:
\(48\div2=24\left(m\right)\)
Chiều dài hình chữ nhật là:
\(\left(24+12\right)\div2=18\left(m\right)\)
Chiều rộng hình chữ nhật là:
\(18-12=6\left(m\right)\)
Diện tích hình chữ nhật là:
\(18\times6=108\left(m^2\right)\)
Nửa chu vi :
100 : 2 = 50 (m)
Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh đất hình chữ nhật :
Chiều dài lúc đầu : 50 - x (m)
Chiều rộng lúc sau : x - 2 (m)
Chiều dài lúc sau : 50 - x + 5 = 55 - x (m)
Diện tích lúc đầu : x(50 - x) (m2)
Diện tích lúc sau : (x - 2)(55 - x) (m2)
Vì diện tích lúc sau tăng 30 m2 nên ta có pt :
(x - 2)(55 - x) - x(50 - x) = 30
\(\Leftrightarrow55x-x^2-110+2x-50x+x^2=30\)
\(\Leftrightarrow7x=140\)
\(\Leftrightarrow x=20\left(N\right)\)
Vậy : ...
Chiều dài hình chữ nhật tăng thêm là: 120:10= 12 m
Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là: (12+10)x3= 66 m
Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là: (12+10)x2= 44 m
Chu vi mảnh đất hình chữ nhật là: (66+44)x2= 220 m
Đáp/Số: 220 m
Gọi chiều rộng của mảnh đất là a m thì chiều dài của mảnh đát là 3/2 x a
Ta có :
[a+10] [3/2 x a -10] - a x [3/2 x a] = 120
=> [3/2 x a] x [a+10] - 10 x a -100 - a x [3/2 x a] =120
=> 3/2 xa x [ a+10-a] - 10 x a -100 =120
=> 3/2 x a x 10 -10 x a =220
=> 15 x a -10 x a = 220
=> 5 x a = 220 => a= 44 => 3/2 x a = 66
Chu vi mảnh đất là:
[44+66] x 2 = 220m
Bài 2:
Chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật là: 6 : 3 = 2 (cm)
Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là: 18 : 2 = 9 (cm)
Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là: (9 + 2 ) x 2 = 22 (cm)
bài 3
Chia diện tích tăng thêm thành hình vuông có cạnh và hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài lần lượt bằng chiều dài hình chữ nhật và chiều rộng hình chữ nhật
Diện tích hình vuông là:
Diện tích hình chữ nhật là:
Tổng của chiều dai và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là:
Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:
Đáp số:
gọi chiều dài thửa ruộng là x(m) chiều rộng là y(m) ( x,y>o)
diện tích thửa ruộng là x.y (m2)
nếu tăng chiều dài thêm 2 và tăng chiều rộng thêm 3 thì diện tích thửa ruộng lúc này là (x+2)(y+3)=100+xy
nếu cùng giảm cả chiều dài và chiều rộng là 2m thì diện tích lúc này là (x-2)(y-2)=68-xy
từ đó ta tìm được diện tích là 308m2
Nửa chu vi mảnh đất hình chữ nhật đó là:
\(234:2=117\left(m\right)\)
Chiều rộng mảnh đất hình chữ nhật đó là:
\(117-78=39\left(m\right)\)
Nếu tăng chiều dài thêm 4m thì chiều dài là:
\(78+4=82\left(m\right)\)
Nếu tăng chiều rộng thêm 2m thì chiều rộng là:
\(39+2=41\left(m\right)\)
Nếu tăng thêm chiều dài 4m và chiều rộng 2m thì diện tích hình đó là:
\(82\cdot41=3362\left(m^2\right)\)
Đáp số: \(3362m^2\)