So sánh \(\frac{-3}{1980}....\frac{5}{999}\)
Bạn đã so sánh bằng tính chất gì ?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta có: \( - 2 = \frac{{ - 2}}{1} = \frac{{ - 40}}{{20}}\)
\(\frac{{ - 11}}{5} = \frac{{ - 44}}{{20}} < \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 11}}{5} < -2\).
\(\frac{{ - 7}}{4} = \frac{{ - 7.5}}{{4.5}} = \frac{{ - 35}}{{20}} > \frac{{ - 40}}{{20}}\) nên \(\frac{{ - 7}}{4} > -2\)
Vậy \(\frac{{ - 11}}{5} < \frac{{ - 7}}{4}\).
b) Ta có: \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} = \frac{{ - 2020}}{{2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\)
Vậy \(\frac{{2020}}{{ - 2021}} > \frac{{ - 2022}}{{2021}}\)
Ta có :
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow4C=1+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{4^{1999}}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(1+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{4^{1999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+.....+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{3.4^{1000}}< \frac{1}{3}\)
=> C < 1 / 3
Ta có:
\(C=\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow4C=1+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{4^{999}}\)
\(\Rightarrow4C-C=\left(1+\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}\right)-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{4^{999}}+\frac{1}{4^{1000}}\right)\)
\(\Rightarrow3C=1-\frac{1}{4^{1000}}\)
\(\Rightarrow C=\left(1-\frac{1}{4^{1000}}\right).\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow C=\frac{1}{3}-\frac{1}{4^{1000}.3}\)
Mà \(\frac{1}{3}>\frac{1}{3}-\frac{1}{4^{1000}.3}\)
\(\Rightarrow C< \frac{1}{3}\)
Vậy \(C< \frac{1}{3}\)
a) Phần bánh của Thu ăn bằng một cái bánh.
Phần bánh của Vân ăn ít hơn một cái bánh.
Phần bánh của Khang ăn nhiều hơn một cái bánh.
b) $\frac{4}{4}\,\, = \,\,1$ ; $\frac{3}{4}\, < 1$ ; $\frac{5}{4} > 1$
c) - Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số bé hơn 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
a: Thu ăn bằng 1 cái bánh
Vân ăn ít hơn 1 cái bánh
Khang ăn nhiều hơn 1 cái bánh
b: 4/4=1
3/4<1
5/4>1
c:
- Nếu tử số bằng mẫu số thì phân số bằng 1
- Nếu tử số bé hơn mẫu số thì phân số nhỏ hơn 1
- Nếu tử số lớn hơn mẫu số thì phân số lớn hơn 1
mình nghĩ như thế này:
ta có:
2 phần 3= 2 nhân 7=14 phần21
3 nhân 7
5 phần 7=5 nhân 3=15 phần 21
7 nhân 3
Vì 14<15; nên 14 phần 21<15 phần 21
vậy 2 phần 3<5 phần 7
Ta có: \(\frac{3246}{-3247}=-\frac{3246}{3247}< -1;-\frac{45984}{45983}>-1\)
\(\Rightarrow\frac{3246}{-3247}< -\frac{45984}{45983}\)
Ta có: \(\frac{3246}{-3247}>-1;\frac{-45984}{45983}< -1\)
\(\Rightarrow\frac{3246}{-3247}>\frac{-45984}{45983}\)
\(\frac{-3}{1980}< \frac{5}{999}\)
Em đã so sánh tính chất Bắc Cầu. Tính chất này chỉ áp dụng khi mẫu số quá to và tử số phải có số nguyên âm và dương.
Vì \(\frac{-3}{1980}< 0\)mà\(0< \frac{5}{999}\)nên\(\frac{-3}{1980}< \frac{5}{999}\)
Ta đã dùng tính chất bắc cầu"cái cầu" là 0 hay so sánh bằng phân số trung gian\(\left(\frac{0}{1}\right)\)