Cho tam giác vuông ABC vông tại A. Đường cao AH. Gọi I, K theo thứ tự của HA, HC. qua C kẻ Đường vuông góc với BC cắt IK tại E.C/M
a) IH = EC
b) Tam giác ACI = tam giác EIC
c) IK // AC và IK= 1/2
d) BI vuông góc với AK
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
8 tháng 4 2016
a.
Xét tam giác IHK và tam giác ECK có:
IHK = ECK (=90)
KH = KC (K là trung điểm của HC)
K1 = K2 (2 góc đối đỉnh)
=> Tam giác IHK = Tam giác ECK (c.g.c) (1)
=> IH = CE (2 cạnh tương ứng) (2)
b.
Tam giác IHK = Tam giác ECK (theo 1)
=> HIK = CEK (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AH // CE
=> AIC = ICE (2 góc so le trong) (3)
IH = CE (theo 2)
mà IH = IA (I là trung điểm của HA)
=> IA = CE (4)
Xét tam giác ACI và tam giác EIC có:
IA = CE (theo 4)
IC là cạnh chung
AIC = ECI (theo 3)
=> Tam giác ACI = Tam giác EIC (c.g.c) (5)
c.
Tam giác ACI = Tam giác EIC (theo 5)
=> AC = EI (2 cạnh tương ứng) (6)
=> ACI = CIE (2 góc tương ứng) mà 2 góc này nằm ở vị trì so le trong
=> IK // AC
Tam giác IHK = Tam giác ECK (theo 1)
=> IK = EK (2 cạnh tương ứng)
=> K là trung điểm của IE
=> IK = EK = 1/2 IE
mà AC = IE (theo 6)
=> IK = 1/2 AC
12 tháng 4 2017
a) xét tam giác IHK và tam giác ECK,có
HK=KC( gt)
góc IHK= góc ECK=90 độ
IHK=EKC( đối đỉnh)
--> tam giác IHK= tam giác ECK ( g.c.g)
--> IH=EC ( 2 cạnh tương ứng)
17 tháng 6 2022
a:
Xét ΔKIH vuông tại H và ΔKEC vuông tại C có
KH=KC
\(\widehat{HKI}=\widehat{CKE}\)
Do đó: ΔKIH=ΔKEC
Suy ra:IH=EC
b: Xét ΔACI và ΔEIC có
AC=EI
CI chung
AI=EC
Do đó: ΔACI=ΔEIC
c:
Xét ΔHAC có
K là trung điểm của HC
I là trung điểm của HA
Do đó: KI là đường trung bình
=>KI//AC và KI=AC/2
23 tháng 7 2018
a) Xét tam giác vuông HIK và tam giác vuông CEK có :
HK=KC
Góc HKI= góc EKC
=> Tam giác HIK = tam giác CEK ( cạnh góc vuông góc nhọn kệ )
=> IH= EC
LT
9 tháng 4 2017
a) xét tam giác ABI và tam giác HBI có:
\(\widehat{BAI}\)= \(\widehat{BHI}\)(90 độ)
\(\widehat{B1}\)= \(\widehat{B2}\)( BI là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\))
BI chung
=> tam giác ABI = tam giác HBI (cạnh huyền góc nhọn)
c) xét tam giác HIC cuông tại I có
HI là cạnh góc vuông
IC là cạnh huyền
vì trong tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất
=> IC > HI
Mà IA = IH (tam giác BAI = tam giác BHI)
=> AI < IC