trên hình bên cho AD vuông với DC, DC vuông BC, AB = 13cm, AC = 15cm và DC = 12cm. tính độ dài...
Đọc tiếp
trên hình bên cho AD vuông với DC, DC vuông BC, AB = 13cm, AC = 15cm và DC = 12cm. tính độ dài BC 
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
DQ
0
Những câu hỏi liên quan
31 tháng 1 2022
Xét tứ giác \(ADCH\) có:
\(\widehat{D}=\widehat{C}=\widehat{H}=90^o\)
\(\Rightarrow ADCH\) là hình chữ nhật
\(\Rightarrow AH=DC=12cm\)
Xét \(\Delta ADC\left(\widehat{D}=90^o\right)\) có:
\(AC^2=AD^2+DC^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow AD=\sqrt{AC^2-DC^2}=\sqrt{15^2-12^2}=9cm=HC\)
Xét \(\Delta ABH\left(\widehat{H}=90^o\right)\) có:
\(AB^2=AH^2+BH^2\) (định lí pitago)
\(\Rightarrow BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5cm\)
\(\Rightarrow BC=BH+HC=5+9=14cm\)
Vậy \(BC=14cm\)
CM
30 tháng 9 2017
Áp dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông BDC cùng chú ý độ dài đường cao hạ từ B xuống CD bằng AD, ta tính được : AB = 9cm, BD =15cm, hoặc AB = 16cm, BC = 15cm, BD = 20cm
VP
9 tháng 6 2017
Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng
=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)
Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD:
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144)
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 )
-> BC = 3000/BD
15 tháng 8 2017
Do góc <DAB = <CBD =90 độ và <ABD = < BDC (do AB//CD)
-> Tam giác ADB và BCD đồng dạng
=> AD/BC = DB/CD <-> AD.CD=BC.DB <-> BC.DB = 12.25 =300 (1)
Mặt khác do tam giác DBC vuông tại B nên theo định lý Pitago :
BD^2+BC^2=CD^2
hay BC^2+BD^2 =625 (2)
Từ (1) và (2) ta giải hệ thì có BC, BD:
BD^2+ (300/BD)^2=625 -> BD^4 - 625 BD^2 +900 = 0 -> BD^2 = (625+can( 387025))/2 ( loại nghiệm còn lại do BD là cạnh huyền của tam giác vuông ABD nên BD^2 > AD^2 =144)
-> BD = can( (625+can( 387025))/2 )
-> BC = 3000/BD
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~ Và chúc các bạn trả lời câu hỏi này kiếm được nhiều k hơn ~~~~~~~~~~~~
24 tháng 3 2023
Sửa đề: đường cao BH
a: Xét ΔBDC vuông tại B và ΔHBC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔBDC đồng dạng với ΔHBC
b: \(BD=\sqrt{25^2-15^2}=20\left(cm\right)\)
HC=15^2/25=9cm
HD=25-9=16cm
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
20 tháng 7 2021
Kẻ BE vuông góc CD \(\Rightarrow ABED\) là hcn (tứ giác 4 góc vuông) \(\Rightarrow AB=DE\)
Đặt \(AB=x>0\)
Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ABD:
\(AB^2+AD^2=BD^2\Leftrightarrow BD^2=x^2+144\) (1)
Áp dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông BDC:
\(BD^2=DE.DC\Leftrightarrow BD^2=25x\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow x^2+144=25x\Rightarrow x^2-25x+144=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=16\\x=9\end{matrix}\right.\)
- Với \(AB=16\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=20\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=15\left(cm\right)\)
- Với \(AB=9\left(cm\right)\Rightarrow BD=\sqrt{AD^2+AB^2}=15\left(cm\right)\)
\(BC=\sqrt{DC^2-BD^2}=20\left(cm\right)\)
